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实际问题与一元一次方程教学设计

实际问题与一元一次方程教学设计1

1、教学内容分析

电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的

数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生

活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这

一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生

进一步体验建模解题的过程。

2、学习者分析

学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话

计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。

3、学习目标确定

知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力。

情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，

提高分析问题、解决问题的能力。

4、学习重点和难点。

重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。

难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。

5、学习评价设计

新课程理念强调““经经历历过程与过程与获取结论同获取结论同样重要样重要，对数学知识的获得来说，

过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知

识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取

过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他

们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自

我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性

教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。

在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索

知识——掌握知识一运用知识的学习过程。

6、学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一（根据课堂教育学的程序安排）

教师活动1

问题导学：

下表中有两种移动电话计费方式：

月使用

费/元

主叫限定

时间/分

主叫超时费/

（元/分）

被叫方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

考虑下列问题：

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）．根据上表，列表

说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式

吗？通过计算验证你的看法．

教师提出问题：

1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电

话，却收费相同呢？

（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”

是本题列方程的等量关系）

4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

学生活动：

教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费

的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过

简单计算回答相应的费用。

活动意图说明

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表

格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检

验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。

环节二

教师活动2

（1）学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间（t/min）

方式一（计费/元）

方式二（计费/元）

t＜150

58

88

t＝150

58

88

150＜t＜350

58＋0.25（t－150）

88

t＝350

58＋0.25（350－150）＝108