- 1、本文档共34页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
复习引入
1.函数单调性与导数的关系
在某个区间(a,b)内,
f(x)0→f(x)在(a,b)内单调递增
f(x)0→f(x)在(a,b)内单调递减
f(x)在(a,b)内单调递增→f(x)≥0f(x)在(a,b)内单调递减→f(x)≤0;
探究
(图一)(图二)
一般地,设函数y=fx)在x?及其附近有定义,如果fx?)的值比x?附近其他点的函数值都大,我们说Ax?)是函数y=fx)的一个极大值;并把x?称为函数fx)的一个极大值点.;
(3)在点a,c附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?
对于可导函数fx),若x?满足f(x?)=0,在x?附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么x?是函数fx)的一个极大值点,fx?)是函数fx)的一个极大值;;
问题:(图一)
(4)函数y=fx)在点b,d的函数值与这些点附近的函数值有什么大小关系?
(5)函数y=f(x)在点b,d的导数值是多少?
(6)在点b,c附近,y=f(x)的导数的符号有什么规律?;
函数的极值:概念生成
一般地,设函数y=fx)在x?及其附近有定义,
如果fx?)的值比x?附近其他点的函数值都小,我们说x?是函数fx)的一个极小值点,fx?)是函数y=fx)的一个极小值.
对于可导函数y=f(x),若x?满足f(x?)=0,在x?附近的左侧f
(x)0,右侧f(x)0,那么x?是函数fx)的极小值点,fx?)是函数fx)的极极《值值点、极大值点统称为极值点,极小值和极大值统称为极值.
在定义中,极值点是自变量的值,极值指的是对应的函数值。;
(1)极值是一个局部概念,极值只是某个点的函数值,与它附近点的函数值比较它是
最大值或最小值,但并不意味着它在函数的整个定义域内是最大值或最小值;
(2)一个函数在某区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个;
(3)函数的极大值与极小值之间无确定的大小关系;
(4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点;
(5)单调函数一定没有极值.;
3.y=f(x)的极值点x。与f(x?)=0的关系
一般来说,“f(x?)=0”是“函数y=f(x)在点x=x?处取得极值”的必要不充分条
件.
若可导函数y=f(x)在点x=x?处可导,且在点x=x?处取得极值,则f(x?)=0;反之,若f(x?)=0,则x?不一定是函数y=f(x)的极值点.可导函数f(x)的极值点x?一定;
概念辨析《
判断(正确的打“√”,错误的打“×”).
(1)极大值就是函数的最大值;(×)
(2)函数的极大值比极小值大;(×)
(3)一个函数在某区间上或定义域内的极大值或极小值可以不止一个;(√)
(4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点;
()
(5)若函数Ax)在(a,b)内有极值,则Ax)在(a,b)内一定不单
调.(
(6)导数值为0的点一定是函数的极值点·×)
提示:不一定,如f(x)=x3,f(0)=0,但f(x)=3x2≥0,因此0不是f(x)
=x3的极值点.;
典型例题
一、函数图像与极值的关系
例1(1)(多选)如图是函数y=f(x)的图象,则(BC)
A.在x=—2时,函数y=f(x)取得极值
B.在x=1时,函数y=f(x)取得极值
C.y=f(x)的图象在x=0处切线的斜率小于零D,函数y=f(x)在区间(一2,2)上单调递增;
例1.(2)(多选)如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则
A.在x=-2时,函数y=f(x)取得极值
B.在x=1时,函数y=f(x)取得极值
C.y=f(x)的图象在x=0处切线的斜率小于零
D.函数y=f(x)在区间(一2,2)上单调递增;
1.函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则下列判断正确的是()C
A.在(-2,1)上f(x)是增函数
B.在(1,3)上f(x)是减函数
C.当x=2时,f(x)取得极大值
D.当x=4时,f(x)取得极大值;
2.已知函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f(x)在(a,b)
上的图象如图所示,则函数f(x
您可能关注的文档
- 高中新标准日语初级上册连词总结+任务单.docx
- 第42课+テレビをつけたまま、出かけてしまいました+第1课时+导学案 新版标准日本语初级下册.docx
- 第42课+テレビをつけたまま、出かけてしまいました+第2课时+导学案 新版标准日本语初级下册.docx
- 第三课+ペット 初中日语人教版八年级第二册.pptx
- 第十六课+ねずみの相談 初中日语人教版七年级第一册.pptx
- 五十音图之や行 初中日语人教版第一册.pptx
- 第一课+交流会 初中日语九年级人教版第三册.pptx
- 空间向量及其运算练习 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册.docx
- 数系的扩充和复数的概念说课文字稿 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx
- 函数与方程课件 高三数学一轮复习.pptx
最近下载
- 中国国家标准 GB/T 17359-2023微束分析 原子序数不小于11的元素能谱法定量分析.pdf
- 安捷伦1260操作规程.doc
- 2012新版PEP小学英语三年级上册第二单元导学案 2 - 副本.doc VIP
- 中波广播发射技术解读.ppt
- 创新创业教育改革项目申报材料【优秀范文】.pdf VIP
- 公安机关人民警察内务条令解读ppt课件.pptx VIP
- 中学生心理健康测试(MHT)结果与分析(20210607175638).pdf
- 【高中语文】整本书阅读《红楼梦》饮食文化+课件+++统编版高中语文必修下册.pptx VIP
- 城市地下管网建设实施方案.docx
- 教学计划(教案)-2024-2025学年人教版(2024)美术一年级上册.docx VIP
文档评论(0)