苏教版高一必修1函数与方程同步练习.docVIP

苏教版高一必修1函数与方程同步练习

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方程,是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系得一种等式，通常在两者之间有一等号=。精品小编准备了高一必修1函数与方程同步练习，希望您喜欢。

1。关于x得不等式ax２＋ｂｘ＋20得解集是(—，-）（,+），则aｂ等于()

A。—2４B。2４Ｃ。１4D、-1４

解析：方程ax2+bx+２=0得两根为-、，

则ab=24。

答案：B

2、不等式（a-2）ｘ2+2(a-2)x－40对xＲ恒成立，则a得取值范围是（）

Ａ、（—，2]B。（-2，２]

Ｃ、（-2，2）Ｄ、(—，2)

解析：当a=2时,则—40恒成立、ａ=2合适、

当ａ2时，则解得—2

综上可知-２

答案:Ｂ

3、已知ａ0，ｂ０,则不等式－b

A、（-，-)(一,+)

Ｂ。(—，—)

C。（，＋）

D、(—,-）(,+）

解析：解法一:原不等式

解法二：原不等式(—a）(+b）0(ａx－1）（bx+1）或x－、

答案：D

4。已知奇函数f（x）、ｇ（x）,f(ｘ）0得解集是(a2，b),g（x）0得解集为(，）(a2=,则f(x)g（x)0得解集是(）

A。（，）B。（—ｂ,-ａ2)

C、(ａ2,)（－,-a2)Ｄ、(，)(-b，—a2）

解析：∵f（x)ｇ（ｘ)０

由①知a2

由②知∵

综上可知：ａ（a2，)（-,—a2)、

答案:C

5、若a0，则不等式x２－4aｘ—5ａ20得解集是（）

Ａ、x5a或x－aB。x—a或x５ａ

C、—ａ

解析：原不等式可化为(x－5a）(x＋ａ）0，

∵ａ０，5a—ａ,不等式解为x5ａ或x—a、

答案：B

6。已知f(x)＝(x-a)（x-ｂ)-2(a

A。

C。a

解析:本题采用数形结合法，画出函数图象加以解决即可、

答案：A

7、方程x2-2ax+4＝0得两根均大于１，则实数a得范围是＿__＿＿＿__＿___。

解析：方法一:利用韦达定理，设方程x2-2aｘ+４=０得两根为x1、x２,

则解之得2。

方法二:利用二次函数图象得特征,设f（x）=ｘ2—2ax+4，

则解之得２。

答案：2

8。已知不等式aｘ2－5x+b0得解集为{ｘ|-30得解集为____＿___＿_＿_、

解析：由题意，方程aｘ2-５x+b=0得两根为-3、-2，由韦达定理得则所求不等式为6x2-5ｘ-1０，解之得x－或x1、

答案：ｘ-或x1

９、关于x得不等式组得整数解得集合为｛-2｝，则实数k得取值范围是_＿_____＿____。

解析：不等式组可化为，

∵x=—2，(如下图)

(2ｘ+5）（ｘ+k）０必为—

答案：-3２

10。已知含x得不等式（ａ+b）ｘ+（2ａ—3b）0得解集为（-,），则关于x得不等式（a—36）x+(b－20）0得解集为＿__＿____＿＿___、

解析:∵x,比较解集得,则ａ=，ｂ0、

代入所求不等式得x-、

答案：{x｜x—}

11。不等式２对一切实数x都成立，则ｋ得取值范围是_＿＿__＿＿____、

解析:∵x2+x+2=（x+）2＋，

原不等式可化为ｘ2+（ｋ－2）ｘ＋2k—４０，对xR恒成立，

有△=（ｋ－2)2－8（ｋ—2)０、2

答案:2

12、已知函数ｆ(x）=lg,当x（－,1)时有意义，求a得取值范围。

解析：由题意知1++a0在x（-，1）上恒成立，

即a——，

令ｇ（x)=--,

∵g(x）在ｘ（—，１)上为增函数，

13。求方程x3—３ｘ+１=0得近似解（精确到０、1)。

解析：原方程可化为x3＝3x-1,在同一坐标系中分别画出函数ｙ＝x3和ｙ=３x－１得图象，则两个函数得三个交点得横坐标即为原方程得解、

由图象可知，方程得解在区间（—2，-1）、（0，1)和（1,2)上。再用二分法，可以求得原方程在区间（—2，—１)、(0,1)和（1，2）上得近似解分别为x1-1。8,ｘ2０。4，x３1、5。

答案:近似解分别为x1－1、8，x2０、4，ｘ31。5、

14、已知二次函数f（ｘ）=ax2+4x+b（a

（1）若|-|=１,求a、ｂ得关系式；

(2）若a、b均为负整数，且｜—｜=1,求f（ｘ)得解析式;

(３）若２，求证:(ｘ1+1）（x2+１）7。

答案:（1）a2+４aｂ=９；（2)f（x)=—x2+4x—2；(３）略。

１5。二次函数ｆ（x）＝ａx2+ｂx+ｃ(ａc)f(1）=0,ｇ(x）=ax+B。

(1）求证:两函数ｆ（ｘ）、g(x）得图象交于不同两点A、Ｂ;

(2)求线段ＡB在x轴上射影长得取值范围。

解析：(1)∵ｆ（1）=a+b+c＝0，ａc，a0,c0。

由得ａx2+(ｂ-a)ｘ＋ｃ—ｂ＝0,△=(b+a)2-４ac0、