几个三角恒等式同步训练- 高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册.docxVIP

10.3几个三角恒等式（同步训练）-高中数学苏教版（2019）必修二

一、选择题

1．的值为()

A. B. C. D.

2．在锐角三角形ABC中,,则的取值范围为()

A. B. C. D.

3．已知，，，则()

A. B. C. D.

4．在中,,则是()

A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形

5．已知，则()

A. B. C. D.

6．已知，则()

A. B. C. D.

二、多项选择题

7．若，则的值可能为()

A. B. C. D.

8．下列有关和差化积的转化正确的是()

A. B.

C. D.

三、填空题

9．已知,,则___________.

10．已知,则__________.

11．化简______.

四、解答题

12．已知函数.

(1)若点在角的终边上,求和的值;

(2)求函数的最小正周期;

(3)若,求函数的最小值.

13．利用半角公式，求的值.

参考答案

1．答案：C

解析：原式.

2．答案：A

解析：因为,

所以

所以,又三角形ABC为锐角三角形,所以,

所以

又因为三角形ABC为锐角三角形,所以

所以

所以,

故选：A.

3．答案：A

解析：将，两个等式两边分别平方再相加,得，，，，，即，得，即.

4．答案：D

解析：,,

因为,,所以,所以

所以,所以或,

所以选：D.

5．答案：C

解析：.

故选：C.

6．答案：D

解析：

.

故选：D

7．答案：AC

解析：因为

，

所以，由选项可知AC符合.

8．答案：AB

解析：由和差化积公式，可知对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，，故C错误；对于D，，故D错误.

9．答案：

解析：,则,

由半角公式可得.

故答案为：.

10．答案：

解析：因为,且,

所以,

故答案为：.

11．答案：

解析：由.

故答案为：.

12．答案：(1),

(2)

(3)

解析：(1)因为点在角的终边上,

所以,,

,则,

=

(2)

所以,

则函数的最小正周期为.

(3)因为,

所以,

所以,

所以,

即函数的最小值为.

13．答案：

解析：因为，所以、，所以