随机抽样的方法、用样本估计总体.pptx

随机抽样的方法、用样本估计总体;链教材·夯基固本;1．某班有30位同学，他们依次编号为01，02，…，29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为 ()

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A．08B．21C．09D．14;2．某校的书法绘画、乐器演奏、武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300．若用分层随机抽样的方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为 ()

A．20 B．22

C．23 D．26;3．(多选)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的有 ()

A．得分在[40，60)之间的有40人

B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在

[60，80)的概率为0.5

C．这100名参赛者得分的中位数为65

D．估计得分的众数为55;;4．(人A必二P203例2改编)一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排列为1，2，2，3，5，6，6，7，8，8，9，10，13，13，14，15，17，17，18，18，则该组数据的第75百分位数为________，第86百分位数为______．;;1．简单随机抽样

(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．

(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和__________法．;2．分层随机抽样

(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层随机抽样．

(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样．

;3．样本的数字特征

(1)众数：一组数据中________________的那个数据，叫做这组数据的众数．

(2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于__________位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

(3)平均数：把________________称为a1，a2，…，an这n个数的平均数．

;(5)百分位数

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有_______的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据______________这个值．;4．常见结论;研题型·通法悟道;目标;(2)(2023·邢台期末)为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重(单位：kg)，根据测量数据，按[40，45)，[45，50)，[50，55)，[55，60)，[60，65)，[65，70]分成;(1)求第p百分位数的步骤

第1步：按从小到大的顺序排列原始的n个数据．

第2步：计算i＝n×p%．

第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第j项数据的平均数．

(2)频率分布直方图中，第p百分位数为使得左侧面积为p%的位置数据．

;变式某校排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，如图所示为根据排球社100位同学的垫球个数作的频率分布直方图，所有同学垫球个数都在5～40之间．估计垫球个数的样本数据的第75百分位数是 ()

A．17.5 B．18.75

C．27 D．28

;;目标;;(2)(2023·岳阳二模改编)(多选)某学校为增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则下列结论正确的是 ()

A．x＝0.030

B．估计100名学生成绩的中位数是85

C．估计100名学生成绩的80%分位数是95

D．估计100名学生成绩的平均数是84

;;频率分布直方图中的数字特征

(1)众数：最高矩形的底边中点的横坐标．

(2)中位数：中位数左边和右边的矩形的面积和应该相等．

(3)平均数：平均数在频率分布直方图中等于各组区间的中点值与对应频率之积的和．

;变式(多选)某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是(每组数据以区间的中点值为代表) ()

A