广东省深圳市罗湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.doc

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广东省深圳市罗湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（???）

A．x?22=0 B．

2．某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（???）

A．10% B．11% C．20

3．在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（???

A．2 B．5 C．10 D．12

4．在比例尺为1:50000的地图上量得A、B两地相距40cm，则A、B

A．1250cm B．200000m C．20

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（?????????）

A．AB=CD B．OA=OC，OB=OD C．AC⊥BD D．AB∥CD，AD=BC

6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2?12

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对

7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O

A．只有①与③相似 B．只有②与④相似

C．①与③相似且②与④相似 D．没有相似三角形

8．将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形AB

当∠B=90

当∠B=60°时，如图②，

???????①???????????????????②

A．22 B．2 C．6 D．

9．如图，Rt△ABC中，∠ACB

??

A．AC2

C．CD2

10．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，DF⊥DE交BC的延长线于F，G

??

①DE=DF????②AG平分∠E

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．方程x2+4

12．已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=．

13．小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面1.44米，根据这些信息请你算出树的高度是

??

14．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为

15．菱形ABCD中，∠DAB=60°，E，F分别在AB，CD边上，将菱形沿EF折叠，点A，D的对应点分别是A

??

三、解答题

16．已知关于x的一元二次方程x2

(1)试证明：对于任意的实数k，x=

(2)若方程两根的平方和等于2k+7

17．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：

(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；

(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．

18．如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A1,2，B

??

(1)以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC

(2)直接写出△OAB

19．如图，平行四边形ABCD中，ADAB，∠ADC的平分线DE交BC于

??

(1)求证：四边形BE

(2)若AB=2BE

20．惠农商行以7200元的成本收购某种农产品800kg，目前可以以12元/kg的售价全部售出，如果储存起来待涨价后销售，则每周会损耗10

(1)当前直接出售可获利__________元；

(2)储存几周后出售利润可达到4960元？

21．在长方形纸片ABCD中，A

(1)如图（1），折痕为DE，点A的对应点F在CD上，折痕

(2)如图（2），H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG

(3)如图（3），在图（2）中，把长方形ABCD沿着HG剪开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合，使得重叠部分是四边形

22．在矩形ABCD中，AD=

??

(1)如图1，若AF⊥DE交C

(2)如图2，若∠CAE

(3)如图3，若G为CD边上一点，AE平分∠BAG

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D