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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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广东省深圳市罗湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.下列方程是一元二次方程的是(???)
A.x?22=0 B.
2.某种品牌手机经过两次降价,每部售价由2000元降到1620元,则平均每次降价的百分率为(???)
A.10% B.11% C.20
3.在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的概率为13,则袋中红球的个数为(???
A.2 B.5 C.10 D.12
4.在比例尺为1:50000的地图上量得A、B两地相距40cm,则A、B
A.1250cm B.200000m C.20
5.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是(?????????)
A.AB=CD B.OA=OC,OB=OD C.AC⊥BD D.AB∥CD,AD=BC
6.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2?12
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
7.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O
A.只有①与③相似 B.只有②与④相似
C.①与③相似且②与④相似 D.没有相似三角形
8.将四根长度相等的细木条首尾相接,钉成四边形AB
当∠B=90
当∠B=60°时,如图②,
???????①???????????????????②
A.22 B.2 C.6 D.
9.如图,Rt△ABC中,∠ACB
??
A.AC2
C.CD2
10.如图,正方形ABCD中,E为AB边上一点,DF⊥DE交BC的延长线于F,G
??
①DE=DF????②AG平分∠E
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.方程x2+4
12.已知a:b:c=2:3:4,且a+3b﹣2c=15,则4a﹣3b+c=.
13.小灵为了测量操场边上一棵树的高度,她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子,然后她沿BE方向继续往前走8米到D点处,转身刚好在镜子里看到树梢,小灵眼睛距地面1.44米,根据这些信息请你算出树的高度是
??
14.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为
15.菱形ABCD中,∠DAB=60°,E,F分别在AB,CD边上,将菱形沿EF折叠,点A,D的对应点分别是A
??
三、解答题
16.已知关于x的一元二次方程x2
(1)试证明:对于任意的实数k,x=
(2)若方程两根的平方和等于2k+7
17.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,消费每满300元,就可以从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元,则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得___元购物券,至多可得___元购物券;
(2)请用画树状图或列表法,求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
18.如图,在平面直角坐标系中,网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点A,B,C的坐标分别为A1,2,B
??
(1)以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A1B1C1,使它与△ABC
(2)直接写出△OAB
19.如图,平行四边形ABCD中,ADAB,∠ADC的平分线DE交BC于
??
(1)求证:四边形BE
(2)若AB=2BE
20.惠农商行以7200元的成本收购某种农产品800kg,目前可以以12元/kg的售价全部售出,如果储存起来待涨价后销售,则每周会损耗10
(1)当前直接出售可获利__________元;
(2)储存几周后出售利润可达到4960元?
21.在长方形纸片ABCD中,A
(1)如图(1),折痕为DE,点A的对应点F在CD上,折痕
(2)如图(2),H,G分别为BC,AD的中点,A的对应点F在HG
(3)如图(3),在图(2)中,把长方形ABCD沿着HG剪开,变成两张长方形纸片,将两张纸片任意叠合,使得重叠部分是四边形
22.在矩形ABCD中,AD=
??
(1)如图1,若AF⊥DE交C
(2)如图2,若∠CAE
(3)如图3,若G为CD边上一点,AE平分∠BAG
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参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
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