安徽省淮北市第二中学联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.doc

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安徽省淮北市第二中学联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．下列函数y是x的二次函数的是（????）

A．y=2x+1 B．

2．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c

A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm

3．已知点Ax1,y1，Bx2,y2都在反比例函数

A．y20y1

4．如图，AB∥C

??

A．ACC

C．ACC

5．二次函数y=ax2?4x

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH

A．16 B．20 C．36 D．40

7．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC

??

A．12 B．22 C．

8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为y=?19(x?3)2+

A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m

9．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝kx上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k

A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD、DP，BD与

??

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

11．若抛物线的形状与y=x2相同，顶点是?

12．某校有两块相似的多边形草坪，其相似比为2∶3，其中较大的一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是米．

13．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数y=?5x的图象上，点B，D在函数y

??

14．如图，在矩形ABCD中，ABAD,AN平分∠DAB，交DC于点E,

??

（1）∠DC

（2）线段CN的长为．（用含m

三、解答题

15．已知x2=y3=z4，且2x+3y﹣z

16．已知二次函数y=

(1)完成下表，并在方格纸中画该函数的图象；

x

…

?

0

1

2

3

…

y

…

…

(2)根据图象，完成下列填空：

①当x1时，y随

②当y0时，

17．如图，在△ABC中，A

??

(1)求作：∠ABC的平分线BD交

(2)求证：点D为线段AC的黄金分割点（即A

18．规定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”．

(1)若点a2+1,

(2)已知某“完美函数”的顶点在直线y=x?2上，且与

19．用10米的铝合金制成如图窗框矩形ABCD，其中点E，F分别在边AB，CD上，点G，H分别在边EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥

(1)求s关于x的表达式及自变量x的取值范围．

(2)求s的最大值．

20．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E

(1)若∠ABF

(2)若DG=D

21．如图，直线y=kx+b与双曲线y=mxx

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接OA,O

(3)直接写出当x0时，关于x的不等式

22．如图，已知抛物线y=ax2+bx+5与x

??

(1)求抛物线的表达式；

(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C，B不重合)，过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把

23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D

??

(1)当AC=BC时，如图1，求证：

(2)连接CF

①求证：△A

②若EF=22，

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

D

B

B

B

C

A

B

1．C

【分析】根据二次函数的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、y=2x+1

B、y=x+12

C、y=3x2+

D、y=1x2+

故选：C

【点睛】本题主要考查了二次函数，熟练掌握形如y=ax2+

2．B

【分析】根据比例线段定义求解，注意线段顺序；

【详解】解：由题意，得a

∴a=

故选：B

【点睛】本题考查成比例线段的定义，掌握成比例线段的定义是解题的关键．

3．A

【分析】根据反比例函数y=?5x的图象在第二、四象限，利用x1

【详解】解：∵反比例函数y=?5

∴反比例函数y=

∵x

∴Ax1

∴y1

∴y

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐