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数形结合思想的研究(设计)开题报告_2--第1页

（设计）开题报告表

院系数学与计算科学学院姓名

专业班级学号

指导教师：职称/学位：

毕业论文（设计）题目：数形结合思想的研究

立题依据（课题研究的目的与意义及国内外研究现状）：

课题研究的目的与意义

数形结合思想在高考中占有重要的地位，其“数”与“形”的结合，相互渗透，把代数式

的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题几何化、几何问题代数化，使抽象思维

和形象思维有机结合。在高考中无论是数学学科还是物理以及其他学科均有对数形结合思想的

考查，而且在教学中要求必须掌握。这说明了数形结合方法在数学教学中具有重要的价值。应

用“数形结合”能训练学生的创造性思维能力、发散性思维能力以及辩证性思维能力。

二、国内外研究现状

数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。

自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国著名的数学家

华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”近

些年来，国内外仍有许多学者发表了对数形结合思想的应用研究，不过由于数形结合思想应用

范围极其广泛，所以，我认为目前对数形结合思想的研究仍有很大的空间。

课题研究内容：

1、数形结合思想概述

2、数形结合的历史演进

3、数形结合思想方法在教学中的作用

4、在过去的课堂教学中利用数形结合的思想解题的类型

5、对数形结合思想解题能力的研究

6、数形结合过程中思维特点的研究

7、高考中应用数形结合思想解题现状的研究

8、数形结合的局限性

9、在数形结合思想方法的教学过程中要注意的几个问题

课题研究的条件（材料、主要实验仪器设备等）：

软硬件：PC机，WPS等。

研究计划与进度安排：

1、2012年1月10日—2012年2月10日，调研并撰写开题报告；

2、2012年2月11日—2012年2月19日，整理资料，构建论文架构；

3、2012年2月20日—2012年3月10日，开始撰写论文，并完成论文初稿；

4、2012年3月11日—2012年4月15日，提交给老师检查，并修改老师指出不足的地方，完

成论文第二稿；

5、2011年4月15日—2012年5月，修改论文第二稿，完成提交论文。

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主要参考文献：

[1]陈占辉.数学教学中的数形结合思想.学术研究，2011

[2]朱江红.“数形结合”的思想方法的应用总结与培养的体会.沧州师范专科学校学报，2010

[3]堵秋苹.如何在高中数学教学中培养学生“数形结合”思想.湘潮，2011

[4]党红红.数形结合思想在中学数学中的巧用.山西师范大学学报，2011

[5]徐国央.数形结合思想在数学解题中的应用.宁波教育学院学报，2009

[6]王莉.数形结合思想在数学教学中的应用.学科建设，2011

[7]王东旭.数形结合思想在解题中的妙用.科技资讯，2011

[8]催缜.数形结合思想在教学中的渗透.现代阅读，2011

[9]于学文，高淑娥.数形结合思想在高职数学教学中的运用.价值工程，2011

[10]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究.2011

[11]杨光.数形结合思想探析.现代商贸工业，2011

[12]贺家兰.浅析新课程标准下的初中数学“数形结合