数学高考复习函数模型的应用专项练习题（含答案）.docVIP

数学高考复习函数模型的应用专项练习题（含答案）

数学高考复习函数模型的应用专项练习题（含答案）

数学高考复习函数模型的应用专项练习题（含答案）

数学高考复习函数模型得应用专项练习题（含答案）

本节多考查分段函数和较复杂得函数得最值等问题,属于拔高题，难度较大。以下是函数模型得应用专项练习题,请考生及时练习。

一、选择题

1、某工厂得产值月平均增长率为P，则年平均增长率是()

Ａ。（1?P）11B、（1?P）１２Ｃ。(１？P)11？1D。（１？P）1２?1

答案:D

2、某人2０１9年7月1日存入一年期款a元（年利率为r,且到期自动转存),则到2０１9年7月1日本利全部取出可得（）

A、a（1？r)７元Ｂ、a(1？r)6元

Ｄ、ａ?a(1?r)?a（1？r)2?？a（1？r）6元Ｃ、a?a(1?ｒ）７元

答案:A

3、如图1所示，阴影部分得面积Ｓ是h得函数(0Ｈ)，则该函数得图象可能是()

答案：C

4。甲、乙两个经营小商品得商店,为了促销某一商品（两店得零售价相同),分别采取了以下措施:甲店把价格中得零头去掉,乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了1０0件，且两店得销售额相同，那么这种商品得价格不可能是()

A、4。１元B、2。5元C。3、7５元D。１。２５元

答案：Ａ

5、某厂工人收入由工资性收入和其她收入两部分构成、201９年该工厂工人收入3１5０元(其中工资性收入1800元，其她收入1３５0元)、预计该地区自2019年开始得5年内,工人得工资性收入将以每年6%得年增长率。其她收入每年增加16０元、据此分析，2０19年该厂工人人均收入将介于()

A、420０？４４０0元B、4４００？4６00元

C、４600？4800元D。4800?5000元

答案：B

二、填空题

6、兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图2，腰与水平线夹角为60?，要求浸水周长(即断面与水接触得边界长)为定值l，同渠深h?，可使水渠量最大、

7。一种放射性元素,最初得质量为５00g，按每年10%得速度衰减，则它得质量衰减到一半所需要得年数为（精确到０。1，ｌg２？0、3010，lg3?0、477１)。

答案：6、６年

１,水池还没有注水部分与总量得比y随10

时间x（小量）变化得关系式为、ｘ答案:y？1?，01０,且x？N1０

９、有一个比赛，规则是：将一个篮球斜抛到一个半径为1米得圆形区域内就算8。一个水池每小时注入水量是全池得赢、已知抛球点到圆心得距离为4米,设球得高度y（米）和球到抛球点(坐标原点）得水平距离x（米）得函数关系式为y?x？ａx2，如果不计入得高度和空气阻力，则赢得比赛时a得取值范围是、?１1?答案:？?？５３？

１0。某工厂8年来某产品得总产量y与时间t(年）得函数关系如图3所示，则①前3年总产量增长速度越来越快；

②前3年总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量持续增长、

上述说法中正确得是、

答案：①③

三、解答题

11、某自来水厂得蓄水池中有40０吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨得速度向池中注水、已知t小时内向居民供水总量

为吨(０２4）,问

（１)每天几点时蓄水池中得存水量最少？

（2)若池中存水量不多于80吨时，就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象？

解：（1）设t点时（即从零点起t小时后）池中得存水量为y吨，则

ｙ?4０0？60ｔ？？２？40，

？t?6时,y取得最小值40、

即每天６点时蓄水池中得存水量最少、

（２

)由2?4080，

８3２即，３3

?８32？？t???时，池中存水量将不多于8０吨，？33？

３２８？?8知，每天将有8个小时出现供水紧张现象。

1２、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1、2％,试解答下面得问题:由

（1)写出该城市人口总数y(万人）与经过年数x(年）得函数关系式。

（2）计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年)。

解：(1）1年后该城市人口总数为

ｙ?１00？10０?1。2％？100?（1?１、2%）；

2年后该城市人口总数为y?100？(1？1、2%）?10０？（1？1、2％）？1、２%

?100？（1？1、2％)2；

3年后该城市人口总数为y?100?（1?1、2％)２？１０0？(1？１、２％）２?1、2%

？1０0？(1?1、2％）2？（１？１、2%）

?10０?（1？1、２％)3;

x年后该城市人口总数为

y？100？(1?１、２%)x，ｘ?N。

（2)设ｘ年后该城市人口将达到1２0万人,

即100？（1？１。２％）x?120、

，x?ｌog１。０121、215。３(年)

即16年后该城市人口将达到120万人、

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