八年级上北师大版数学期中试卷.docxVIP

罗湖外语初中学校2023—2024学年度第一学期

八年级期中数学试题

说明：1.本学科试题从第1页至第8页，共8页。满分120分，考试时间120分钟。

2.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

3．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管。

一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每题只有一个正确选项）

1．下列四个实数中，无理数是（）

A．﹣ B． C．0.3 D．

2．16的算术平方根是（）

A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4

3．下列几组数不能构成直角三角形的是（）

A．，， B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10

4．根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A．太平洋影城3号厅2排 B．南偏东40°

C．深南大道中段 D．东经116°，北纬42°

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．已知过A（a，﹣2），B（3，﹣4）两点的直线平行于y轴，则a的值为（）

A．﹣2 B．3 C．﹣4 D．2

7．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0）

C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限

8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为（）

A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2

C．（x﹣1）2+102＝x2 D．（x﹣1）2+52＝x2

9．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时；

③乙走了8km后遇到甲；

④乙出发6分钟后追上甲．

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．二次根式中，x的取值范围是．

12．点A（2，﹣3）到y轴的距离是．

13．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+m﹣1是一次函数，则m的值为．

14．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3），且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则AP+PC的最小值是．

（第14题图）（第15题图）

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分）

16、（1）；

（2）．

（3）；

17．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标；

（3）求△AB1C1的面积．

18．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，AD＝9，求线段BE的长度．

k

19．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度/cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是；

（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度