第11讲正方形中的几个常用模型探究.docx

第11讲正方形中的几个常用模型探究

AB

A

B

C

D

H

G

E

F

如图，正方形ABCD中，E、F在其左右两对边上，G、H在其上下两对边上.

如图，正方形ABCD中，E、F在其左右两对边上，G、H在其上下两对边上.

若有EF⊥GH，则必有EF=GH.

证明方法：构造全等；

逆向应用：见“十字架”想直角三角形全等

【例题】：1．如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有什么关系吗？并给予证明．

【分析】由题中已知的四边形ABCD为正方形，根据正方形的性质，可得一对直角边和一对直角的