1培优平抛运动单元测试题教师版.docVIP

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?题组1平抛运动规律的应用

1.如图1所示为一长为L、倾角θ＝45°的固定斜面.今有一弹性小球,自与斜面上端等高的某处自由释放,小球落到斜面上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与斜面夹角相等,若不计空气阻力,欲使小球恰好落到斜面下端,则小球释放点距斜面上端的水平距离为 ()

A.eq\f(\r(2),4)L B.eq\f(1,4)L

C.eq\f(\r(2),5)L D.eq\f(1,5)L

答案D图1

解析由θ＝45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等,从小球与斜面碰撞后变向到落到斜面下端,小球做平抛运动且水平位移与竖直位移等大,即x＝y,由x＝v0t和y＝t联立得vy＝2v0,即＝2,解得h＝,选项D正确.

2.倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,如图2所示,今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1,由此可判断

()

图2

A.A.B.C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B.A.B.C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C.A.B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

答案BC

解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1,故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1,运动时间之比为3∶2∶1,A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角α满足tanα＝2tanθ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确；同时tanα＝,所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比,为3∶2∶1,C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切,因此不会在空中相交,D项错误.

3．如图3所示,我某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛),设此时拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功,不计空气阻力,则v1.v2的关系应满足 ()

A.v1＝v2 B.v1＝v2

C.v1＝v2 D.v1＝v2图3

答案C

解析炸弹离开飞机做平抛运动,若恰好被拦截,则水平位移x＝v1t,得t＝,这段时间内炸弹下落的距离为h1＝gt2＝,拦截炮弹上升的高度为h2＝v2t－gt2＝－,h1＋h2＝H,解得v1＝v2,C项正确.

4.如图4所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是 ()

A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ

B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长图4

D．若小球初速度增大,则θ减小

答案D

解析落地时的速度分解如图所示,可知:tanθ＝,所以v0＝,选项

A错误.设t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α,则tanα＝＝＝

＝tanθ,B选项错误.小球的运动时间由高度决定,C项错误.当初速度增大时,tanθ

＝,t不变,tanθ变小,θ变小,D项正确.

5.a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图5所示,设它们抛出的初速度分别为va、vb,从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb,则 ()

A.vavb B.vavb

C.tatb D.tatb

答案AD

解析由题图知,hbha,因为h＝gt2,所以tatb,又因为x＝v0t,图5

且xaxb,所以vavb,选项A.D正确.

6．如图6所示,在水平地面上O点正上方不同高度的A.B两点分别水平抛出一小球,如果两球均落在同一点C上,则两小球 ()

A.落地的速度大小可能相等

B.落地的速度方向可能相同

C.落地的速度大小不可能相等图6

D.落地的速度方向不可能相同

答案AD