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空间几何体的表面积与体积练习题.及答案--第1页

细心整理

空间几何体的外表积与体积专题

一、选择题

1．棱长为2的正四面体的外表积是(C)．

A.3B．4C．43D．16

13

解析每个面的面积为：×2×2×＝3.∴正四面体的外表积为：43.

22

2．把球的外表积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的(B)．

3

A．2倍B．22倍C.2倍D.2倍

4

VR3

解析由题意知球的半径扩大到原来的2倍，那么体积＝π，知体积扩大到原来的22倍．

3

3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，那么该多面体的体积为(B)．

142284280140

A.B.C.D.

3333

解析依据三视图的学问及特点，可画出多面体

的形态，如下图．这个多面体是由长方体截去

一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积

11284

VVV×2×2



＝－＝4×4×6－××2＝.

长方体正三棱锥323



4．某几何体的三视图如下，那么它的体积是(A)

2ππ2π

A．8－B．8－C．8－2πD.

333

解析由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半

12π

V3

径为1，高为2的圆锥，所以＝2－×π×2＝8－.

33

5．确定某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，那么该几

3ππ

何体的体积为(A)A．24－πB．24－C．24－πD．24－

232

据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分

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