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第六章高中数学考试及其命题技术

第五节高中数学考试中的选择题及其命制技术

一、选择题及其特征

1.选择题及其结构

选择题是一种常用的基本题型，它的基本特点是不要求考生写出解答过程，只要求考生从指定的几个选项中将正确的答案挑选出来.

作为一种客观性试题，选择题往往被看作是一种最具有适应性和最有用的试题类型，被广泛应用于测量在知识、理解和应用方面等多种复杂的学习结果。

一道选择题包括一个问题和一组答案。问题可以使一个直接提问或者是一个不完整的陈述，又称为题干。答案可以包括文字、数字、符号或者短语，又称为选项（或被选答案）。选择题一般要求学生阅读题干和备选答案，然后，选择一个正确的或最好的答案。每道题目的正确备选项叫做答案，其余的备选项叫做干扰项（又称为迷惑项），这是因为它们的作用就是干扰对那些正确答案有迷惑的学生做出选择。

2．选择题的类型

目前，选择题通常由三种形式：

（1）直接提问形式。如，

例1若函数y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是（）

（A）x=-1;(B)x=1;(C)x=-1/2;(D)x=1/2

这种形式更容易编写，呈现问题也更加清楚明确，而低年龄段的学生读起来会更觉得自然。

（2）不完整的陈述形式。如，

例2函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（）

(A)π/4;(B)π/2;(C)π;(D)2π

在这道题目中，只有一个正确答案，所有其他的备选项都是错误的。如果用词巧妙的话，同样也能够清楚明确地呈现出一个问题。

（3）最佳答案类型。如，

例3（2000年高考数学卷第6题）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算（表见下栏）．

某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于（）．

Ａ．800～900元Ｂ．900～1200元

Ｃ．1200～1500元Ｄ．1500～2000元、

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

5％

超过500元至2000元的部分

10％

超过2000元至5000元的部分

15％

……

……

需要指出的是，对于那些需要揭示一些可能的程序类的选择题中，一些程序也会比另一些程序更可取。这种选择最佳答案的题目类型，在考查学生对事实性信息的理解、应用或解释时特别有效。当然，这个最佳的答案必须确保无懈可击。

在编制选择题时，一般的程序是，首先用直接提问作为题干，如果能保留题意的清楚明确，可以转换成不完整陈述的形式，以使形式更为简明。

3．选择题的作用

选择题是最为通用的一种测试题型，它可以测试从简单到复杂不同种类的学习结果，并且适用于大多数的数学内容。

（1）用于测量知识学习结果的测量

首先是术语的测量，它要求学生通过选择与所给出的术语相同意思的词语，或者给出一个术语的定义，在展示他们对某个数学术语知识的掌握情况。还可以让学生根据上下文的线索鉴别术语的含义，测查一个术语的特殊用法。

其次是专业知识的测量。通常使用“何时、什么条件下、什么结果”等形式来设计。如，

例4已知动点P（x,y）到定点（0，1）的距离与它到直线的距离之比为2：1，那么动点P的轨迹是（）

（A）椭圆；（B）双曲线；（C）两条直线；（D）双曲线或两条直线。

再次，基本原理性知识、方法和程序性知识的测量。如

例5某工厂八年来某种产品总产量c与时间t（年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中说法正确的是（）

（A）②与③；（B）②与④；（C）①与③；（D）①与④．

（2）在理解和应用水平上测量学习结果

主要用于鉴别应用事实和原理的能力，解释因果关系的能力，对方法和程序的辨别能力等等。如

例6“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快要到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚,乌龟还是先到了终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

这道题以一个美丽的童话故事为背景，从两个运动过程的图象表示为切入点，用函数图象来表示生活中的现象.这是典型的“鉴别应用事实和原理”的选择题范例。

4．选择题的优先和不足

选择题具有灵活的特点，不受其他常见题目类型的常见缺点的影响，可以有效地测量不同类型的知识和复杂的学习结果，可以避免填空题中经常出现的起义和含糊不清的缺点。事实上，与填空题相比，选择题的备选项可以使问题情境建构得更加清楚。

选择题的另一个优点是，学生仅