北师版九年级数学 第六章 反比例函数（压轴专练）（六大题型）.pdfVIP

第六章反比例函数（压轴专练）（六大题型）

题型1：存在性问题

3k

1．如图，直线yx与双曲线yk0交于A，B两点，点A的坐标为m,3，点C是双曲线第一象

2x

BCBC2CD

限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且．

xD

kB

(1)求的值并直接写出点的坐标；

NyMN1NCMBMNNC

(2)点、是轴上的动点在上方且满足()，连接，，求的最小值；

MMNMB

PPODPDOBP

(3)点是双曲线上一个动点，是否存在点，使得，若存在，请直接写出所有符合条件的

点的横坐标．

1k

yx3yx0Aa,2

2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，

2x

B4,b

两点．

(1)求反比例函数的表达式；

CACBCAC∥xBC∥yOAOBPy

(2)点是第一象限内一点，连接，，使轴，轴，连接，．若点在轴上，

OPAOACBP

且的面积与四边形的面积相等，求点的坐标；

OB

在直线上有一动点，过点做轴的平行线交反比例函数于点，当以、、、四个点为顶

(3)MMyNMNBC

点的四边形是平行四边形时，求点坐标；

N

1

在平面内是否存在两点、，使得四边形ABHQ是矩形，且该矩形面积为？若存在，请直接写出

(4)HQ15H

点坐标；若不存在，请说明理由．

k

yA1,4B4,n

3．如图，一条直线与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于D点，ACx轴，垂

x

足为．

C

如图甲，①求反比例函数的解析式；②求的值及点坐标；

(1)nD

CECEF45AC

如图乙，若点在线段上运动，连接，作