精品高三数学理人教版一轮训练第七篇第3节空间点直线平面之间的位置关系.pdfVIP

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第3节空间点、直线、平面之间的位置关系

【选题明细表】

知识点、方法题号

空间两直线的位置关系1,3,4,7,11

平面的基本性质及应用2,5,9

异面直线所成的角6,8,10,12,13

基础巩固(时间:30分钟)

1.已知空间三条直线l,m,n,若l与m异面,且l与n异面,则(D)

(A)m与n异面

(B)m与n相交

(C)m与n平行

(D)m与n异面、相交、平行均有可能

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解析:在如图所示的长方体中,m,n与l都异面,但是m∥n,所以A,B

错误;m,n2与l都异面,且m,n2也异面,所以C错误.

2.如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不

共面的一个图是(D)

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解析:在A图中分别连接PS,QR,易证PS∥QR,

所以P,Q,R,S共面;

在C图中分别连接PQ,RS,易证PQ∥RS,所以P,Q,R,S共面;

在B图中过P,Q,R,S可作一正六边形,故四点共面;

D图中PS与QR为异面直线,所以四点不共面,故选D.

3.如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正

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方体中,l与l(D)

(A)互相平行

(B)异面且互相垂直

(C)异面且夹角为

(D)相交且夹角为

解析:将侧面展开图还原成正方体如图所示,则B,C两点重合.故l1与

l2相交,连接AD,△ABD为正三角形,所以l1与l2的夹角为.故选D.

4.导学号已知空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中

点,则下列判断:①MN≥(AC+BD);②MN(AC+BD);③MN=(AC+BD);④

MN(AC+BD).

其中正确的是(D)

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(A)①③(B)②④(C)②(D)④

解析:如图,取BC的中点O,连接MO,NO,则OM=AC,ON=BD.

在△MON中,MNOM+ON=(AC+BD),

所以④正确.

111111

5.在正方体ABCDABCD中,P,Q,R分别是AB,AD,BC的中点,那么正方

体过P,Q,R的截面图形是(D)

(A)三角形(B)四边形

(C)五边形(D)六边形

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解析:如图所示,作RG∥PQ交CD于G,连接QP并延长与CB延长线交

于M,且QP反向延长线与CD延长线交于N,

连接MR交BB1于E,连接PE,则PE,RE为截面与正方体的交线