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正弦型函数性质基础类题型归纳（教师版）.docx

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    正弦型函数性质基础类题型归纳

    考向1.单调性

    例1.已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω0)

    （1）求f(x)的单调递增区间；

    （2）用“五点作图法”，画出函数f(x)在一个周期上的图象.

    【答案】（1）解：由T=π=2πω，得ω=2，所以

    由2kπ-π

    得kπ-π

    所以f(x)的单调递增区间为[kπ-

    （2）解：列表：

    2x-

    0

    π

    π

    3π

    2π

    x

    π

    5π

    2π

    11π

    7π

    y

    0

    2

    0

    2

    0

    描点，连线可得：

    例2.已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)+2cos2ωx+φ2-1(ω0，0φπ)

    （1）当x∈[-

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