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人教版小学数学五年级上册《植树问题》

教案

教师删除明显有问题的段落。

植树问题

教学目标：

1.通过实践活动，让学生理解和掌握“植树问题”中的间隔

数和棵树之间的规律。

2.在合作探究和解决问题中，让学生建构数学模型，感受

数学的简化思想和应用价值。

3.培养学生借助图形解决问题的意识，渗透数形结合的思

想。

教学重点难点：

1.让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建

模的过程。

2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，生成问题。

教学“间隔”定义：

我们今天要用到两件宝贝，双手和大脑。请同学们思考：

手与数学课有什么关系呢？手上又有哪些数学问题呢？现在伸

出你的右手，观察你有几根手指？几个空隙？减掉一根手指后，

你有几根手指？几个空隙？再减掉一根手指后，你有几根手指？

几个空隙？通过观察，我们发现手指和空隙之间存在着一个关

系，即手指比空隙多1，空隙比手指少1.我们把空隙的个数叫

做间隔数。

板书：间隔数

在生活中也存在着间隔。请想一想，生活中哪里有间隔？

（学生回答）今天我们就用这个数学知识来解决“植树问题”。

板书课题：植树问题

二、探索交流，解决问题。

1）学校正在开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带

领下，正在认真地植树。在植树的过程中，大家遇到了一些问

题。请看例1：学校有一条20米长的小路，同学们计划在小

路的一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

2）学生读题，明确题目中的数学信息。请画一条线段代

表小路，用小竖线表示树。（学生画图）现在想一想你是怎样

植树的，再在小组内交流。（学生交流）请展示你们的作品。

（学生展示）我们用画线段的方法解决，发现棵数与间隔数的

关系。

3）讨论植树的情况。请想一想，植树有几种情况？（学

生讨论）两端都栽、一端栽、两端都不栽三种情况。

4）

课件演示了在两端都栽的情况下，间隔数是如何得到的：

间隔数=总长÷间隔长度。当长度为15m或10m时，学生需要

计算出间隔数和树的数量，并观察得到结论。

在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间有一个简单的关

系：棵数=间隔数+1.这个规律非常重要。

应用这个规律，可以解决一些实际问题。例如，在一条

50米长的小路一侧，每隔5米栽一棵树，需要多少棵树苗？

根据规律，棵数=间隔数+1，可以得出答案为11棵。

通过简单化复杂问题，发现了“两端都栽”求棵数的解题规

律，学生可以独立解决植树问题。同时，运用转化思想，可以

解决只栽一端和两端都不栽的情况，得出棵数=间隔数和棵数

=间隔数-1的结论。

最后，进行知识巩固，总结三种情况的解题方法，帮助学

生内化并提高应用能力。