2024年山东省德州市中考数学试卷.docVIP

2024年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）下面每题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在括号内。

1．(★★)(3分)如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论不正确的是()

A．AD⊥BC

B．EF=FD

C．BE=BD

D．AE=AC

2．(★)(3分)点A(3，4)关于x轴的对称点的坐标是()

A．(3，-4)

B．(-3，4)

C．(-3，-4)

D．(-4，3)

3．(★★)(3分)下列运算正确的是()

A．a2+2a=3a3

B．(-2a3)2=4a5

C．(a+2)(a-1)=a2+a-2

D．(a+b)2=a2+b2

4．(★)(3分)下列运算中，错误的是()

A．

B．

C．

D．

5．(★)(3分)下列图形中不是轴对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

6．(★★)(3分)下列各组线段中，能组成三角形的是()

A．4，5，10

B．7，6，8

C．3.3，1.2，1.1

D．4，2，6

7．(★★)(3分)如图，在下列图形中，最具有稳定性的是()

A．

B．

C．

D．

8．(★★)(3分)如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()

A．AC=BD

B．∠CAB=∠DBA

C．∠C=∠D

D．BC=AD

9．(★)(3分)到三角形的三边距离相等的点是()

A．三角形三条高的交点

B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条边的垂直平分线的交点

10．(★★)(3分)如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有()

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．(★)(3分)红细胞的直径约为0.0000077m,0.0000077用科学记数法表示为7.7×10-6．

12．(★★★)(3分)若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为1800°．

13．(★★)(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若AB=12，CD=4，则△ABD的面积为24．

14．(★)(3分)当s=t+时，代数式s2-2st+t2的值为．

15．(★★★)(3分)方程=的解是x=1．

16．(★★★)(3分)分解因式：x3-2x2y+xy2=x(x-y)2．

17．(★★★)(3分)计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=-8x2+4x-2．

18．(★★)(3分)一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为6和2019，则满足上述条件的三角形有5个．

19．(★★★)(3分)已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为50°或130°．

20．(★)(3分)已知x+y=5，xy=6，求x2+y2=13．

三、解答题（共60分）

21．(★)(7分)计算：

(1)2(a4)3+(a3)2(a2)3-a2?a10；

(2)(3x-2y)2+(2x+3y)(2x-3y)．

22．(★★)(7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

(2)在y轴上找点D，使得AD+BD最小，直接写出点D的坐标．

23．(★★)(8分)先化简，再求值：()，其中a=4-30．

24．(★★★★)(8分)如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE．

(1)求证：AB=AC；

(2)若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形．

25．(★★★)(10分)儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用3000元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套玩具售价至少是多少元？

26．(★★★)(10分)已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

(1)如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明；

(2)如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系，并证明；

(3)如图3，若BE、DE分