有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共14页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第11讲柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）
考点考向
考点考向
名称
几何体
体积
柱体
(棱柱和圆柱)
V＝S底h
锥体
(棱锥和圆锥)
V＝eq\f(1,3)S底h
台体
(棱台和圆台)
V＝eq\f(1,3)(S上＋S下＋eq\r(S上S下))h
方法技巧
方法技巧
求体积的常用方法
直接法
对于规则的几何体，利用相关公式直接计算
割补法
首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算
等体积法
选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三棱锥的体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面进行等体积变换
能力拓展
能力拓展
题型一：柱体体积的有关计算
一、填空题
1．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其高为3，垂直于底面，底面扇环所对的圆心角为，弧AD长度为弧BC长度的2倍，且CD=2，则该曲池的体积为_________.
2．（2021·上海奉贤区致远高级中学高二期中）若圆柱的底面半径是1，母线长为2，则这个圆柱的体积是___________.
3．（2021·上海市徐汇中学高二期中）一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，则此矩形绕轴旋转一周而成的几何体的体积的最大值为_______________
4．（2021·上海市宝山中学高二阶段练习）圆柱的母线长为4cm，底面半径为2cm，则体积为_____________.
5．（2021·上海市甘泉外国语中学高二期中）一个正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的体积为________．
6．（2021·上海·闵行中学高二期中）底面半径为3，高为4的圆柱体积为________．
二、解答题
7．（2021·上海浦东新·高二期中）一张A4纸的规格为：，把它作为一个圆柱的侧面，求卷成的圆柱体的体积.（精确到）
8．（2021·上海市进才中学高二期中）正四棱柱，的底面边长，若异面直线与所成角的大小为，求正四棱柱的侧面积和体积.
题型二：锥体体积有关计算
一、填空题
1．（2021·上海市建平中学高二阶段练习）若一个四面体各棱长为2或4，且该四面体不是正四面体，在所有可能的四面体中，计算四面体的体积，请写出两个符合条件的四面体的体积________（不必写出所有符合条件的四面体的体积）
2．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）如图，在直三棱柱中，点M、N分别为、中点，由点A、M、N所确定的平面将该三棱柱分成体积不同的两部分，则较大部分的体积和原三棱柱的体积之比为_________.
3．（2021·上海市洋泾中学高二阶段练习）若正四面体的棱长为1，则它的体积为___________．
4．（2021·上海·格致中学高二期中）如图，已知斜三棱柱的体积是12，点P为棱上任意一点，则四棱锥的体积为______．
5．（2021·上海中学高二期中）的三边，，，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，沿DF、EF、ED将，，折起，使得A、B、C重合于P，则四面体P?DEF的体积为______
二、解答题
6．（2022·上海市行知中学高二期中）如图，在直三棱柱中，已知，，.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成的角的余弦值.
7．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）如图为正四棱锥P-ABCD，PO⊥平面ABCD，BC=3，PO=2.
(1)求正四棱锥P-ABCD的体积；
(2)求正四棱锥P-ABCD的表面积.
题型三：台体体积有关计算
一、单选题
1．（2021·上海大学附属南翔高级中学高二期中）“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”是以我国哪位数学家命名的数学原理（）
A．杨辉 B．刘微 C．祖暅 D．李淳风
二、填空题
2．（2021·上海中学高二期中）已知正四棱台的侧棱长为3，两底面边长分别为2和4，则该四棱台的体积为______
3．（2021·上海交大附中高二期中）如图，，，，，那么直角梯形绕直线旋转一周形成的几何体的体积为___________.
4．（2021·上海市行知中学高二期中）已知三棱台的上底面的面积是，下底面的面积是，高是，则三棱锥的体积是___．
三、解答题
5．（2021·上海·高二专题练习）如图，我们知道，圆锥是（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设的半径为，的半径为，.
（1）求证：圆台的体积；
（2）若，，，求圆台的表面积.
文档评论（0）