北师大版数学高考试题及解答参考(2024年).docxVIP

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2024年北师大版数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若函数fx=2x3?3x2+4

A.x

B.x

C.x

D.x

2、在下列各数中,哪个数是负数?

A、-3.5

B、0.25

C、-√4

D、2.5

3、已知函数fx=x3?3x

A、f

B、fx在x

C、fx在x

D、fx在x

4、已知函数fx=12x2+ax

A.单调递增

B.单调递减

C.先单调递减后单调递增

D.先单调递增后单调递减

5、在函数fx=ax2+bx+

A、x1=

B、x1=

C、x1=

D、x1=

6、已知函数fx=x3?

A.1

B.?

C.0

D.3

7、已知函数fx

A.1

B.2

C.3

D.0

8、在等差数列{an}中,已知a1=1,a4=7,若数列{an}的前n项和为Sn,则S10的值为()

A.45

B.55

C.65

D.75

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、下列函数中,在其定义域内是奇函数的有()

A、f

B、f

C、f

D、f

2、已知函数fx=ax2

(1)f1

(2)f2

则以下结论正确的是:

A.a

B.b

C.c

D.a+

3、在下列各对数式中,正确的是:

A.23=8,

B.log216=4

C.a2b3=

D.a2+

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、在等差数列{an}中,若a1=3,公差d=2,则第10项a10的值为_______。

2、已知函数fx=x3?6x2+9

3、已知函数fx=x2

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

已知函数fx

(1)求函数fx的导数f

(2)求函数fx

(3)判断函数fx在区间?

(4)求函数fx

第二题

题目:已知函数fx=12x2?ax

(1)求常数a和b的值;

(2)若gx=x

第三题

(一)解析几何题

已知椭圆的标准方程为x2a2+y2b

1.当直线L与椭圆相切时,有a2

2.当直线L与椭圆无交点时,有m2

3.当直线L与椭圆有两个交点时,有m2

(二)函数题

函数fx=ax2+bx+

(三)概率题

袋中有5个红球和3个蓝球,从中随机取出3个球,不放回。求取出的3个球中至少有1个红球的概率。

(四)数列题

已知数列{an}的前n项和为S

第四题

(一)解析几何题

已知椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1,其中a

第五题

已知函数fx=x

(1)求函数fx的导函数f

(2)讨论函数fx

(3)若gx=x2+2k

2024年北师大版数学高考仿真试题及解答参考

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若函数fx=2x3?3x2+4

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:设函数fx的图像上点P的坐标为x0,

y

化简得:

2

进一步化简得:

2

考虑函数gx=2x3?5x2?2x+1,其导数为g′x=6x2?

因此,gx的极小值点为x=5+656,极大值点为x=5?

由于2x03?5x0

2、在下列各数中,哪个数是负数?

A、-3.5

B、0.25

C、-√4

D、2.5

答案:C

解析:在数学中,负数是小于零的数。选项A中的-3.5是一个负数;选项B中的0.25是一个正数;选项C中的-√4等于-2,也是一个负数;选项D中的2.5是一个正数。因此,选项C中的-√4是负数。所以正确答案是C。

3、已知函数fx=x3?3x

A、f

B、fx在x

C、fx在x

D、fx在x

答案:C

解析:由题意知,函数fx的图像关于点1,0对称,即f2?x=?fx。对函数进行求导,得f′x=3x2?

4、已知函数fx=12x2+ax

A.单调递增

B.单调递减

C.先单调递减后单调递增

D.先单调递增后单调递减

答案:B

解析:函数fx=12x2+ax+b

此时函数fx=12x2?x+

当x1时,f′

5、在函数fx=ax2+bx+

A、x1=

B、x1=

C、x1=

D、x1=

答案:A

解析:由于函数fx=ax2+bx+c的顶点坐标为1,?2

6、已知函数fx=x3?

A.1

B.?

C.0

D.3

答案:D

解析:

首先,我们要找出函数fx

计算fx

f

令f′

3

x

x

这意味着函数在x=?1和x

x

接下来,我们需要找到对应的y坐标。由于对称中心位于函数图像上,我们可以将x=0代入原函数fx

f

因此,对称中心为0,2。但是,这个点不是选项中的答案。我们注意到题目要求的是对称中心,而不是函数图像的最高点或最低点。由于三次函数的对称中心位于导数为0的点的中点,而对称中心与导数为0的点的距离是相等的,我们可以将对称中心的x坐标从0调整到32

所以,正确答案是D.32

7、

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