人教A版高中数学选择性必修第三册课后习题 第6章 计数原理 6.2.3 组合 6.2.4 组合数 (2).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

06

6.2.3组合6.2.4组合数

A级必备知识基础练

1.[探究点一](多选题)下列问题不是组合问题的是 ()

A.求把5本不同的书分给5个学生,每人一本的分法

B.求从7本不同的书中取出5本给某个同学的取法

C.某人射击8次,击中4次,且击中的4次中有3次连中,共有多少种不同的结果

D.10个人互发一个电子邮件,共发了多少个邮件

2.[探究点一·陕西汉中高三期末]二十四节气的划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气,则小明选取节气的不同情况的种数是()

A.90 B.180

C.220 D.360

3.[探究点三]从2,3,…,8中任意取三个不同的数字,组成无重复数字的三位数,要求个位数最大,百位数最小,则这样的三位数的个数为()

A.35 B.42 C.105 D.210

4.[探究点二·福建龙岩高二期末]计算:C3

A.34 B.35 C.36 D.37

5.[探究点三·广东茂名一模]从6名女生,3名男生中选出2名女生,1名男生,则不同的选取方法种数为()

A.33 B.45 C.84 D.90

6.[探究点二](多选题)对于m,n∈N*且mn,下列排列组合数中,结论正确的是()

A.C

B.C

C.A

D.An+1m+1

7.[探究点三]已知集合P={1,2,3,4,5,6},则集合P的子集中含有3个元素的子集数为.?

8.[探究点二]计算C73+

9.[探究点二·上海高二阶段练习]已知C16k=

10.[探究点三·江西宜春高二期末]从4位男同学,5位女同学中选出3位同学,男女生都要有的选法有种.?

11.[探究点三]现有5名男司机、4名女司机,需选派5人运货到某市.

(1)如果派3名男司机、2名女司机,共有多少种不同的选派方法?

(2)至少有2名男司机,共有多少种不同的选派方法?

B级必备知识基础练

12.某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有()

A.C40045·C200

C.C40030·C

13.已知圆上有9个点,每两点连一线段,所有线段在圆内的交点最多有()

A.36个 B.72个 C.63个 D.126个

14.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为()

A.120 B.240

C.360 D.720

15.从10名大学毕业生中选3人担任某公司助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为()

A.28 B.49

C.56 D.85

16.一栋楼门口有8个台阶,已知小王一步可走一个或两个台阶,那么他走完台阶的不同走法种数为()

A.28 B.32 C.34 D.40

17.(多选题)有13名医生,其中女医生6人,现从中抽调5名医生组成医疗小组前往某地区参与救援,若医疗小组至少有2名男医生,同时至多有3名女医生,设不同的选派方法种数为N,则N=()

A.C

B.C

C.C

D.C

18.C88+

19.某同学有同样的画册2本、同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有种.?

20.某城市纵向有6条道路,横向有5条道路,构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路),则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有条.?

21.某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议,甲会议需2人参加,乙、丙两个会议各需1人参加,从10人中选派4人参加这三个会议,不同的安排方法有种.?

C级学科素养创新练

22.n位校验码是一种由n个“0”或“1”构成的数字传输单元,分为奇校验码和偶校验码.若一个校验码中有奇数个1,则称其为奇校验码,如5位校验码“01101”中有3个1,该校验码为奇校验码.那么6位校验码中的奇校验码的个数是()

A.6 B.32 C.64 D.846

23.某校高二年级开设了“数学建模”“电影赏析”“经典阅读”“英语写作”四门校本选修课程,甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习,已知三人选择课程时互不影响,且每人选择每一门课程都是等可能的.

(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率;

(2)若至少有两位同学选择“数学建模”,则三人不同的选课种数为多少?

参考答案

6.2.3组合6.2.4组合数

1.ACD对于A,由于书不同