第四章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）（原卷版）_1.docx

第四章指数函数与对数函数章末测试（提升）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2022秋·甘肃·高一统考期中）的零点所在区间为（????）

A． B． C． D．

2．（2022秋·陕西汉中）f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（????）

A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)

C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)

3．（2023秋·浙江）已知，，，则x，y，z的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

4．（2022春·北京）关于函数，其中，，给出下列四个结论：

甲：6是该函数的零点；

乙：4是该函数的零点；

丙：该函数的零点之积为0；

丁：方程有两个根.

若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（2023湖北）在直角坐标系中，函数的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

6．（2023春·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考开学考试）已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2022·江苏·高一专题练习）若函数的值域为，则的定义域为（????）

A． B．

C． D．

8．（2022春·河南新乡·高一新乡市第一中学校考期末）已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023秋·辽宁·）已知，函数与的图像可能是（????）

A．?? B．????

C．?? D．??

10．（2023上海）已知函数，下列结论正确的是（????）

A．若，则

B．

C．若，则或

D．若方程有两个不同的实数根，则

11．（2023·广东深圳）以下说法正确的是（????）

A．

B．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数

C．

D．已知是幂函数，则m的值为4

12．（2023·辽宁大连）下列结论正确的有（????）

A．函数且是奇函数；

B．函数且的图像恒过定点；

C．的定义域为R，则；

D．的值域为R，则.

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023秋·黑龙江）已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是.

14．（2023秋·上海浦东新）函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是．

15．（2023秋·广东惠州）已知函数为奇函数，则．

16．（2023秋·浙江）已知函数，若函数有两个零点，且，则的取值范围为.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2023秋·广东惠州）疫情过后，惠州市某企业为了激励销售人员的积极性，实现企业高质量发展，其根据员工的销售额发放奖金（奖金和销售额单位都为十万元），奖金发放方案同时具备两个条件：①奖金随销售额的增加而增加；②奖金不低于销售额的5%（即奖金大于等于）．经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案．

(1)若，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由．

(2)若，要使奖金发放方案满足条件，求实数的取值范围．

18．（2023·辽宁大连）已知函数是定义在R上的奇函数.

(1)求的值；

(2)若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

19．（2023秋·江苏常州）已知函数（且）．

(1)若函数为奇函数，求实数的值；

(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

20．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考期中）已知函数，是偶函数.

(1)求的值；

(2)若函数的图象在直线上方，求的取值范围；

(3)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

21．（2022秋·浙江金华·高一校考阶段练习）已知函数（且）.

(1)求函数的定义域；

(2)若，求函数的值域；

(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.

22．（2023·河北石家庄）设常数，函数.

(1)当时，判断并证明函数在的单调性；

(2)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围.