(完整word版)2019高考预测密卷文科数学A卷(附答案).docVIP

2019高考原创预测卷A卷

文科数学

注意事项:

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合
,全集
,则
（）

A.....B.....C.....D.

2.已知
，其中
为虚数单位,则复数
在复平面内对应的点在.）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知命题
在△
中,
是
的充要条件；命题
“
”是“
”的必要不充分条件,则下面的命题正确的是（）

A...B...C...D.

4.已知正项等比数列的前项和为,且,则公比的值为（）

A.
B.
或
C.
D.

5.已知双曲线
的一条渐近线方程
,且点P为双曲线右支上一点,且
为双曲线左右焦点,△
的面积为
,且
,则双曲线的实轴的长为（）

A....B.....C......D.

6.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的各条棱中最长棱的长度为（）

A......B....C...D.

7.要得到函数
的图象,只需将函数
的图象上所有点的（）

A.横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）,再向左平移
个单位长度

B.横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变）,再向右平移
个单位长度

C.横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）,再向左平移
个单位长度

D.横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变）,再向右平移
个单位长度

8.已知直线
上的两点
,且
,点P为圆
上任一点,则△
的面积的最大值为（）

A...B...C..D.

9.已知函数
,满足
且都有
,则实数

的取值范围为（）

A.
B.

C.
D.

10.已知在四面体
中,
,平面
平面
,则四面体
的外接球的表面积为（）

A...B...C...D.

11.已知函数
是定义域为
的偶函数,且满足
,当
时,
,
=
,则函数
所有零点的和为（）

A.....................6

12.已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是（）

A.
,B.
C.
D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知向量
,且
,则
与
的夹角为

14.已知实数x,y满足不等式组
且目标函数
的最大值为
,则实数
的值为_____.

15.如图,点
在△
的边
上,且
,则
的最大值为__________.

16.直线
:
经过抛物线
的焦点
,与抛物线相交于
两点,过原点的直线经过弦
的中点
,并且与抛物线交于点
（异于原点）,则
的取值范围是

三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22.23题为选考题,考生根据要求作答。

17.（12分）

已知数列的前项和满足.

（1）求证数列为等比数列,并求关于的表达式；

（2）若,求数列的前项和.

18.（12分）

已知在多面体
中,平面

平面
,且四边形
为正方形,且
,点
分别是
的中点

（1）求证:
；

（2）求该几何体的体积.

19.（12分）

为了迎接2019年的高考,某学校进行了第一次模拟考试,其中五个班的考试成绩在500分以上的人数如下表,
为班级,
表示500分以上的人数

1

2

3

4

5

20

25

30

30

25

（1）若给出数据,班级
与考试成绩500以上的人数
,满足回归直线方程
,

求出该回归直线方程；

（2）学校为了更好的提高学生的成绩,了解一模的考试成绩,从考试成绩在500分以上1,3班学生中,利用分层抽样抽取5人进行调研,再从选中的5人中,再选3名学生写出“经验介绍”文章,则选的三名学生1班一名,3班2名的概率.

参考公式:.

20.（12分）

已知椭圆
过点
,其左、右顶点分别为
,且离心率
.

（1）求椭圆的方程；

（2）设
为椭圆
上异于
两点的任意一点,
于点
,直线

①证明:直线
与椭圆
有且只有一个公共点；

②设过点