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广东省深圳市罗湖区罗湖五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.将一元二次方程2x2=
A.?7,?5 B.5,?7
2.已知四条线段a,b,c,d是成比例线段,其中b=3cm,c
A.8cm B.2cm C.4cm D.1cm
3.如图,若直线l1∥l2∥l3,且D
??
A.5 B.8 C.9 D.10
4.若x1,x2是方程x2+5
A.-3 B.15 C.-
5.用配方法解一元二次方程x2?2
A.x?12=10 B.
6.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是()
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
7.一次聚会,每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物,有人统计一共送了56件小礼物,如果参加这次聚会的人数为x,根据题意可列方程为(????)
A.xx+1
C.2xx+
8.如图,将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿A
A.3cm B.2.5cm C.1.5cm D.2cm
9.如图,用七支长度相同的铅笔,排成一个菱形ABCD和一个等边△DEF,使得点E,F分别在
??
A.105° B.100° C.95
10.如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,过P作PE⊥BC,PF⊥DC,垂足分别为E、F,连接
??
A.655 B.322
二、填空题
11.已知关于x的方程mx2+x
12.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星,若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星,小明通过多次摸取幸运星试验后发现,摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右,则袋中红色幸运星颗数约为颗.
13.如图,一张△ABC的纸片,P在边BC上,将点A折至点P时,BD为折痕,其中点D在边AC上,若△
14.如图,若菱形ABCD的面积为23cm2,∠A=120°,将菱形A
??
15.在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,BE⊥AD交线段AD于点
??
三、解答题
16.解方程:
(1)x2
(2)4x
(3)3x
17.不透明的盒中有4个完全相同的球,球上分别标有数字“1,2,3,4”.
(1)若从盒中随机取出1个球,取出的球上的数字是奇数的概率是______;
(2)若从盒中取出一个球,记录球上的数字后不放回.再从剩下的球中取出一个球,并再次记录球上的数字,求两次数字的和为偶数的概率是多少?通过画树状图或列表法解决.
18.大新同学在学习北师大版九上第一章《特殊平行四边形》,通过习题1.4的第4题,知道了“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.大新设计了一个新的游戏机:如图1,用点表示灯泡,外圈8个灯泡平均分布在大圆内,内圈8个灯泡也平均分布在同一个圆心的小圆上,亮着的4个灯泡形成平行四边形AQEU
??
(1)如果其中亮起的3个灯号为A、V、E三点,则第4个亮着的灯号为哪一点时,获得的★数×2
(2)如果获得★×3,其中亮起的2个灯号为A、E
19.2020年4月,“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展.某品牌头盔的销量逐月攀升,已知4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
(1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率;
(2)若此头盔的进价为30元/个,经测算当售价为40元/个时,月销售量为300个;售价每上涨1元,则月销售量减少10个,为使月销售利润达到3960元,并尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的售价应定为多少元/个?
20.如图1,在△ABC中,∠CAB的角平分线交边BC于点D,甲、乙两人想作菱形AEDF,使得E、F两点分别在边AB和边AC上,他们的作法如下:甲:作AD的中垂线分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF
????
(1)对于两人的作法,你认为:______
A.甲、乙都对;????B.甲、乙都错;????C.甲正确,乙错误;????D.甲错误、乙正确;
请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明(作图无须用尺规);
(2)如图2,菱形AEDF中,过点F作FG⊥AB,垂足为点G,若点G
21.小学阶段,我们了解到圆:平面上到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫做圆;在一节数学实践活动课上,老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子,他向同学们提出了这样一个问题:已知手中圆盘的直径为13cm,手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm,若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,能否用这个圆盘将其盖住?问题提出后,同学们七
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