广东省深圳市罗湖区罗湖五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.doc

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广东省深圳市罗湖区罗湖五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．将一元二次方程2x2=

A．?7，?5 B．5，?7

2．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b=3cm，c

A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm

3．如图，若直线l1∥l2∥l3，且D

??

A．5 B．8 C．9 D．10

4．若x1，x2是方程x2+5

A．-3 B．15 C．-

5．用配方法解一元二次方程x2?2

A．x?12=10 B．

6．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

7．一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为（????）

A．xx+1

C．2xx+

8．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿A

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm

9．如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边△DEF，使得点E，F分别在

??

A．105° B．100° C．95

10．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接

??

A．655 B．322

二、填空题

11．已知关于x的方程mx2+x

12．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，则袋中红色幸运星颗数约为颗．

13．如图，一张△ABC的纸片，P在边BC上，将点A折至点P时，BD为折痕，其中点D在边AC上，若△

14．如图，若菱形ABCD的面积为23cm2，∠A=120°，将菱形A

??

15．在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE⊥AD交线段AD于点

??

三、解答题

16．解方程：

(1)x2

(2)4x

(3)3x

17．不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1，2，3，4”．

(1)若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是______；

(2)若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回．再从剩下的球中取出一个球，并再次记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决．

18．大新同学在学习北师大版九上第一章《特殊平行四边形》，通过习题1.4的第4题，知道了“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．大新设计了一个新的游戏机：如图1，用点表示灯泡，外圈8个灯泡平均分布在大圆内，内圈8个灯泡也平均分布在同一个圆心的小圆上，亮着的4个灯泡形成平行四边形AQEU

??

(1)如果其中亮起的3个灯号为A、V、E三点，则第4个亮着的灯号为哪一点时，获得的★数×2

(2)如果获得★×3，其中亮起的2个灯号为A、E

19．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展．某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率；

(2)若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售量为300个；售价每上涨1元，则月销售量减少10个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的售价应定为多少元/个？

20．如图1，在△ABC中，∠CAB的角平分线交边BC于点D，甲、乙两人想作菱形AEDF，使得E、F两点分别在边AB和边AC上，他们的作法如下：甲：作AD的中垂线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF

????

(1)对于两人的作法，你认为：______

A．甲、乙都对；????B．甲、乙都错；????C．甲正确，乙错误；????D．甲错误、乙正确；

请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明（作图无须用尺规）；

(2)如图2，菱形AEDF中，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，若点G

21．小学阶段，我们了解到圆：平面上到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫做圆；在一节数学实践活动课上，老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七