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第2讲直线与圆的位置关系(1)证线段相等，
PA、PB是⊙O的切(1)PA＝PB(2)∠OPA
切线长定理已知PA，求
线＝∠OPB
PB(2)求角
1．圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理
(1)圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
(2)圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数．
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．
(3)弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
推论：弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半．
2．圆内接四边形的判定定理和性质定理
定理(或推论)内容
假如一个四边形的对角互补，那么这个四边形
判定定理
的四个顶点共圆
判定定理的推假如四边形的一个外角等于它的内角的对角，
论那么这个四边形的四个顶点共圆
圆的内接四边形的对角互补
性质定理
圆内接四边形的外角等于它的内角的对角
3.圆的切线的性质及判定定理
定义、定理及推论内容
假如一条直线与一个圆有唯一公共点，则这条
定义
直线叫做这个圆的切线，公共点叫做切点
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线
判定定理
是圆的切线
性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
性质定理的推论
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
4．与圆有关的比例线段
定理名称基本图形条件结论应用
(1)在PA、PB、
弦AB、CD相交于(1)PAPB·＝PCPD·PC、PD四线段
相交弦定理
圆内点P(2)△CAP∽△BDP中知三求一(2)
求弦长及角
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