人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 第7章 随机变量及其分布 7.1.1 条件概率 7.1.2 全概率公式 (2).docVIP

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第七章学习单元1条件概率与全概率公式

7.1.1条件概率7.1.2全概率公式

A级必备知识基础练

1.若P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于()

A.13,2

C.23,

2.盒中有10只同一型号的螺丝钉,其中3只是坏的,现在从盒中不放回地依次抽取两只,则在第一只是好的的条件下,第二只是坏的概率为()

A.112 B.13 C.83

3.已知5%的男人和0.25%的女人患色盲,假如男人、女人各占一半,现随机选一人,则此人恰是色盲的概率是 ()

A.0.01245 B.0.05786

C.0.02625 D.0.02865

4.(多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有6个红球、2个白球和2个黑球,先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐,分别以事件A1,A2,A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球,再从乙罐中随机取出一个球,以事件B表示由乙罐取出的球是红球,下列结论正确的是()

A.事件B与事件A1不相互独立

B.A1,A2,A3是两两互斥的事件

C.P(B)=3

D.P(B|A1)=7

5.某种元件用满6000小时未坏的概率是34,用满10000小时未坏的概率是12,现有一个此种元件,已经用满6000小时未坏,则它能用到10000小时的概率为

6.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A为“第一次取到的是奇数”,B为“第二次取到的是3的整数倍”,则P(B|A)=()

A.38 B.1340 C.13

7.有五瓶墨水,其中红色一瓶,蓝色、黑色各两瓶,某同学从中随机任取两瓶,若取的两瓶中有一瓶是蓝色,则另一瓶是红色或黑色的概率为.?

8.坛子里放着5个大小、形状都相同的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的,2个是白皮的.如果不放回地依次拿出2个咸鸭蛋,求:

(1)第1次拿出绿皮咸鸭蛋的概率;

(2)第1次和第2次都拿出绿皮咸鸭蛋的概率;

(3)在第1次拿出绿皮咸鸭蛋的条件下,第2次拿出绿皮咸鸭蛋的概率.

B级关键能力提升练

9.某社区活动中心打算周末去照看养老院的老人,现有四个志愿者服务小组甲、乙、丙、丁和有4个需要帮助的养老院可供选择,每个志愿者小组只去一个养老院,设事件A=“4个志愿者小组去的养老院各不相同”,事件B=“小组甲独自去一个养老院”,则P(A|B)=()

A.29 B.1

C.49 D.

10.把外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个.其中,第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,则试验成功的概率为()

A.0.59 B.0.41

C.0.48 D.0.64

11.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病,在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应,而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应,某地区此种病患者占人口总数的0.5%,则:

(1)某人化验结果为阳性的概率为(用百分数表示);?

(2)若此人化验结果为阳性,则此人确实患有此病的概率为.?

12.某种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是12,从按钮第二次按下起,若前一次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为13,23,若前一次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为3

(1)P2的值为;?

(2)若n∈N,n≥2,用Pn-1表示Pn的表达式为.?

13.[广东深圳月考]现有来自两个班级的考生报名表,分装两袋,第一袋有5名男生和3名女生的报名表,第二袋有3名男生和3名女生的报名表.

(1)若从第一袋中取出3份报名表,求恰好有2份为男生的报名表的概率;

(2)若在第二袋中取两份报名表,求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率;

(3)从两袋中随机选择一袋,然后从中随机抽取2份,求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.

参考答案

学习单元1条件概率与全概率公式

7.1.1条件概率7.1.2全概率公式

1.CP(A|B)=P(

P(B|A)=P

2.B设事件A为“抽取的第一只是好的”,事件B为“抽取的第二只是坏的”,

则P(A)=710

P(AB)=7×310×9

所以P(B|A)=1

3.C用事件A,B分别表示随机选一人是男人和女人,用事件C表示此