山东省临沂市临沭县青云初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

“迎国庆，向祖国献礼”知识竞赛

九年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（）．

A.， B.， C.， D.，

【答案】A

【解析】

由得：

，

∴一次项系数是，常数项是．

故选A.

2.一元二次方程配方后可变形为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，据此可得答案．

解：

移项得：，

配方得：，即，

∴，

故选：C．

3.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）

【答案】A

【解析】

根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，

∴二次函数解析式为．

∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．

4.已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（）

A.0 B.1 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程解的定义，把x=1代入x2+bx+1=0得关于b的一次方程，然后解一次方程即可．

解：把x=1代入x2+bx+1=0

得1+b+1=0，解得b=-2．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

5.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）

A.-2 B.2 C.4 D.-3

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．

设一元二次方程的另一根为x1，

∵关于x方程x2+3x+a=0有一个根为-1，

∴﹣1+x1=﹣3，

解得：x1=﹣2．

故选A．

6.将抛物线向左平移1个单位，得到的抛物线表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．

解：由“左加右减”的原则可知，把抛物线y=-2x2向左平移1个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=-2（x+1）2，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

7.如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为【】

A.3 B.﹣3 C.13 D.﹣13

【答案】B

【解析】

【分析】

∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，

∴x1+x2=﹣4，x1x2=a．

∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，

即a+3=0，解得，a=﹣3．

故选B

8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A. B.且

C. D.且

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义，二次根式有意义的条件，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此可得，再由二次根式要有意义，且二次项系数不为0，可得，据此求解即可．

解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

∴，

∴，

∵二次根式要有意义，且二次项系数不为0，

∴，

∴，

综上所述，且，

故选：D．

9.若A(－，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()

A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

【答案】C

【解析】

【分析】先求出二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象的对称轴，然后判断出A（，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在抛物线上的位置，再求解．

∵二次函数y=﹣x2﹣4x+5中a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x2．

∵B（﹣1，y2），C（1，y3）中横坐标均大于﹣2，∴它们在对称轴的右侧，且y3＜y2．

∵A（，y1）中横坐标小于﹣2，∴它在对称轴的左侧，它关于x=﹣2的对称点为2×（﹣2）﹣（），．

∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，∴y3＜y1＜y2．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象和性质．解答本题的关键是找到二次函数的对称轴．

10.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）．

A. B. C. D.