山东省临沂市临沭县青云初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(解析版).docx

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九年级数学试题

一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分)

1.方程化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数为,一次项系数、常数项分别是().

A., B., C., D.,

【答案】A

【解析】

由得:

∴一次项系数是,常数项是.

故选A.

2.一元二次方程配方后可变形为()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程,先把常数项移到方程右边,再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方,据此可得答案.

解:

移项得:,

配方得:,即,

∴,

故选:C.

3.若二次函数的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点()

A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)

【答案】A

【解析】

根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将P(-2,4)代入,得,

∴二次函数解析式为.

∴所给四点中,只有(2,4)满足.故选A.

4.已知x=1是一元二次方程的解,则b的值为()

A.0 B.1 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程解的定义,把x=1代入x2+bx+1=0得关于b的一次方程,然后解一次方程即可.

解:把x=1代入x2+bx+1=0

得1+b+1=0,解得b=-2.

故选C.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

5.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为()

A.-2 B.2 C.4 D.-3

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,利用两根和,两根积,即可求出a的值和另一根.

设一元二次方程的另一根为x1,

∵关于x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,

∴﹣1+x1=﹣3,

解得:x1=﹣2.

故选A.

6.将抛物线向左平移1个单位,得到的抛物线表达式为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可.

解:由“左加右减”的原则可知,把抛物线y=-2x2向左平移1个单位,则平移后的抛物线的表达式为y=-2(x+1)2,

故选:B.

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.

7.如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0,那么a的值为【】

A.3 B.﹣3 C.13 D.﹣13

【答案】B

【解析】

【分析】

∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根,

∴x1+x2=﹣4,x1x2=a.

∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2(x1+x2)﹣5=a﹣2×(﹣4)﹣5=0,

即a+3=0,解得,a=﹣3.

故选B

8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()

A. B.且

C. D.且

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,一元二次方程的定义,二次根式有意义的条件,对于一元二次方程,若,则方程有两个不相等的实数根,若,则方程有两个相等的实数根,若,则方程没有实数根,据此可得,再由二次根式要有意义,且二次项系数不为0,可得,据此求解即可.

解:∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,

∴,

∴,

∴,

∵二次根式要有意义,且二次项系数不为0,

∴,

∴,

综上所述,且,

故选:D.

9.若A(-,y1),B(-1,y2),C(1,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()

A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3

【答案】C

【解析】

【分析】先求出二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象的对称轴,然后判断出A(,y1),B(﹣1,y2),C(1,y3)在抛物线上的位置,再求解.

∵二次函数y=﹣x2﹣4x+5中a=﹣1<0,∴抛物线开口向下,对称轴为x2.

∵B(﹣1,y2),C(1,y3)中横坐标均大于﹣2,∴它们在对称轴的右侧,且y3<y2.

∵A(,y1)中横坐标小于﹣2,∴它在对称轴的左侧,它关于x=﹣2的对称点为2×(﹣2)﹣(),.

∵a<0时,抛物线开口向下,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,∴y3<y1<y2.

故选C.

【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质.解答本题的关键是找到二次函数的对称轴.

10.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是().

A. B. C. D.

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