高二数学寒假作业练习.docVIP

高二数学寒假作业练习

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共６0分。在每小题给出得四个选项中,只有一项是符合题目要求得）

1、若ab，则下列不等式(1)ａ+c（2)a-c(3)ac（4)0)其中恒成立得不等式个数为(）

（A）0（B）1（C)2(D）

2。过点（1，0），且与直线平行得直线方程是(）

(Ａ）（B)

（C）(D)

3。到两点Ａ（—3，0)、B（3，0）距离之差得绝对值等于６得点得轨迹是()

(A）椭圆(Ｂ）线段（Ｃ）双曲线（D)两条射线

4、抛物线得准线方程是（）

(A）（B）（C）（D）

5、圆=25在x轴上截得得弦长是（)

（A)３？?（B）4(C)６（D）8、

6与不等式同解得不等式为(）

（A）（B)

(C）ｌｇ０(Ｄ)

７、离心率为,一个焦点是（5,0)得双曲线得标准方程是(）

（Ａ)（B）

（C)（D)

8、[原题资料有误］已知两点M(1，？?)，N(？，？)，则Ｍ关于Ｎ得对称点得坐标是（）

？?(A)（1,？)（Ｂ)(1,？）？?(Ｃ）(1，３)?？？？？？?（D)（？，？3)

9、不等式组表示得区域是（）

10、以点A(1，3），B(—２，8)，C（7，5)为顶点得ABC是

Ａ。直角三角形B、锐角三角形

C、钝角三角形D。等腰三角形

1１、已知椭圆上有一点Ｐ，它到椭圆左准线得距离是，点P到右焦点得距离是它到左焦点距离得几倍()

(A）７（B）6？?????？？？？??？？?（C)5(D）

1２、、方程表示得曲线是（)

A抛物线得一段B线段C圆得一部分D抛物线

第Ⅱ卷（非选择题共90分)

二、填空题(本大题共４小题,每小题4分，共1６分。把答案填在题中横线上）

１3、函数(x0）得最小值为；

14、过点C（-１,1）和D(１,3），圆心在X轴上得圆得方程为、

1５。已知F1、F2是椭圆＋y２=1得两个焦点，P是该椭圆上得一个动点,则|PF１｜·|PＦ２｜得最大值是、

1６如图，抛物线形拱桥得顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为1２米,当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、(本题满分1２分）

解不等式

18。（本题满分1２分）

在平面直角坐标系xOy中，△ＡＢＣ得顶点B,Ｃ得坐标分别为（3，0)，(3，0),若△ABC得周长为1６，则顶点A得轨迹方程

19、（本题满分12分）

(1)求过点A(1,—4），且与直线平行得直线方程

（２)求过点A(１,－4),且与直线垂直得直线方程

20。（本题满分1２分）

求过点Ａ(-3，２）得抛物线得标准方程。

21、（本题满分１２分)

双曲线C与椭圆有公共焦点，且离心率e=2。

（1)求双曲线Ｃ得方程;

（2）直线与双曲线C相交于A、B两点,求｜AB|得弦长。、

22、（本题满分1４分）如图，过抛物线y2=2px（p0）上一定点P(x0,y0）(y00）,作两条直线分别交抛物线于A(x1，y１）,B(x2,y2）。

（I）求该抛物线上纵坐标为得点到其焦点F得距离;

(IＩ)当PA与ＰB得斜率存在且倾斜角互补时,求得值，并证明直线AB得斜率是非零常数。

答案

Ⅰ卷答题卡

题号１２345６7891011１2

选项DADＢDDDＣCCＣA

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题

13、1２；１４。（x—2）２+y2=1015、41６

17解不等式

19（1）解：∵得斜率为

∴所求直线方程为：

即

(２)解:∵得斜率为

∴所求直线方程为：

即

20解：当抛物线得焦点在y轴得正半轴上时,

把A（-3,２）代入x2=２ｐy，得p=

当焦点在x轴得负半轴上时,把A(-3,２)代入

得p=∴抛物线得标准方程为

2１、解：(1）由已知得

椭圆方程为∴

（２)由3x２-ｙ2+1

x—y＋1=0

得ｘ2—ｘ-1=0

∴ｘ１+x2=1。x1ｘ2＝—1

|AB｜=

2２解:（I)当ｙ=时，ｘ=，又抛物线y2＝２px

得准线方程为x=—，由抛物线定义得,所以

距离为、

(II）设直线ＰA得斜率为ｋＰA，直线PＢ得斜率为ｋＰＢ。

由＝2px1,=２px0相减得

(y1—y０）（y１+y0）=２p(ｘ１－x0）

故kPA=(x1≠x0）同理可得kPB=（x2≠x0)由PＡ,PＢ

倾斜角互补知kPＡ=-kPB，即