人教A版高中数学选择性必修第三册课后习题 第8章 成对数据的统计分析 第8章综合训练 (2).docVIP

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第八章综合训练

一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关联时,最有说服力的方法是()

A.平均数与方差

B.回归分析

C.独立性检验

D.概率

2.[上海浦东新区高三期中]通过随机抽样,我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格(单位:元)与该商品消费者年需求量(单位:千克)的散点图.若去掉图中右下方的点A后,下列说法正确的是 ()

消费者年需求量与商品每千克价格的散点图

A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关

B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变

C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的样本相关系数变大

D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的样本相关系数变小

3.[陕西高二期末]设变量X和变量Y的样本相关系数为r1,变量U和变量V的样本相关系数为r2,且r1=-0.734,r2=0.984,则()

A.X和Y正相关,且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

B.X和Y负相关,且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度

C.U和V负相关,且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

D.U和V正相关,且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度

4.[黑龙江高二开学考试]色差和色度是衡量玩具质量优劣的重要指标,已知某产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系,且y^=0.8x-1.8,现有一对测量数据为(30,22.8),则该数据的残差为

A.0.6 B.0.4 C.-0.4 D.-0.6

5.下列关于回归分析的说法错误的是()

A.经验回归直线一定过点(x,

B.在残差图中,残差比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适

C.残差平方和越小,模型的拟合的效果越好

D.若甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好

6.某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良.采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到两种疗法治疗数据的2×2列联表.

单位:人

疗法

疗效

合计

未治愈

治愈

甲

15

52

67

乙

6

63

69

合计

21

115

136

经计算得到χ2≈4.881,根据小概率值α=0.005的独立性检验(已知χ2独立性检验中x0.005=7.879),则可以认为()

A.两种疗法的效果存在差异

B.两种疗法的效果存在差异,这种判断犯错误的概率不超过0.005

C.两种疗法的效果没有差异

D.两种疗法的效果没有差异,这种判断犯错误的概率不超过0.005

7.经验表明,某种树的高度y(单位:m)与胸径x(单位:cm)(树的主干在地面以上1.3米处的直径)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的经验回归方程为y^=0.25x+15.据此模型进行推测,下列结论正确的是

A.y与的树,其高度一定为20m

C.经过一段时间,样本中一棵树的胸径增加1cm,估计其高度增加0.25m

D.样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)中至少有一对满足经验回归方程y^

8.第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关联”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的56,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的2

附:χ2=n(

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.48 B.54 C.60 D.66

二、选择题(本题共3小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)

9.某地响应号召,建立农业科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近5年的借阅数据如下表:

年份

年份代码x

1

2

3

4

5

年借阅量y/万册

4.9

5.1

5.5

5.7

5.8

根据上表,可得y关于x的经验回归方程为y^=0.24x+a

A.a^

B.近5年借阅量估计以0.24万册/年的速度增长

C.x与y的样本相关系数r0

D.的借阅量一定不少于6.12万册

10.下列结论正确的有()

A.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点(xi,yi)都在直线y=0.95x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为0.95

B.已知随机变量ξ~N(3,4),若ξ=2η+1,则D(η)=1

C.在2×2列联表中,若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍,则χ2也变成原来的2倍χ2=n