九年级数学下册《锐角三角函数选择填空》专项练习题带答案.docx

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九年级数学下册《锐角三角函数选择填空》专项练习题带答案

本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1．在中，，若，则等于（???）

A． B． C． D．

2．在中，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．在?ABC中，，a，b，c分别为的对边，且有，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．如图，在?ABC中，，点D是延长线上一点，．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．如图，四边形是菱形，，，于点E，则（????）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与相交于点，连接．若，，则的值为（????）

A． B． C． D．

7．正方形对角线交于O，点E和F分别在和延长线上，且，连结，其中与和交于点G和M，，则（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，以为边，在其右侧作正方形，分别交，于点E，I，以为边，在其下侧作正方形，已知，则（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，在等腰三角形中，，，将绕点C顺时针旋转得到，连接，则的值为（???）

A． B． C． D．

10．如图，等腰?ABC、?ADE中，，，，于M，连接，若，则．

11．如图，在矩形中，，垂足为点E．若，，则的长为．

12．如图，矩形，，，将矩形绕点A顺时针旋转90°得矩形，连接、，则．

13．如图，在矩形中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点、．若，，则．

14．如图，在中，，是斜边上的中线，过点E作交于点F，若，的面积为5，则的正弦值为．

15．已知?ABC为直角三角形，，，将?ABC绕点C逆时针旋转得，连接，则．

16．已知，正方形的边长为，点是直线上一点．若，则的值是

17．如图，在?ABC中，是高，E是上一点，交于点F，且，则的值是．

18．如图所示，在中，，点D是上的一点，且，则．

19．如图，在?ABC中，，，则的值为

20．如图，在矩形中，E是上的一点，沿将对折，点D的对称点F刚好落在边上．若，，求的长．

参考答案

1．在中，，若，则等于（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查的知识点是互余两角三角函数的关系，解题的关键是熟练的掌握互余两角三角函数的关系，根据互余两角三角函数关系直接解决即可．

【详解】解：如图，在中，，若，

??

∴，

故答案选：B．

2．在中，，，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查解直角三角形，根据正切定义，设，则，再根据勾股定理求得，然后利用余弦定义求解即可．

【详解】解：如图，

∵在中，，，

∴设，则，

∴，

∴，

故选：D．

3．在?ABC中，，a，b，c分别为的对边，且有，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】此题考查了求角的正弦值，勾股定理，完全平方公式等知识，解题的关键是掌握以上知识点．

首先根据题意画出图形，然后利用得到，然后利用勾股定理求出，然后利用正弦的概念求解即可．

【详解】解：如图所示：

∵，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴．

故选：D．

4．如图，在?ABC中，，点D是延长线上一点，．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查解直角三角形，特殊直角三角形的性质等知识，如图，设．解直角三角形求出，，，可得结论．

【详解】如图，设．

在中，，，

，，

，

∴．

故选：C．

5．如图，四边形是菱形，，，于点E，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题考查菱形的性质，求角的正弦值，根据菱形的性质，求出的长，在中，根据正弦的定义，进行求解即可．

【详解】解：∵四边形是菱形，，，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴；

故选B．

6．如图，在矩形中，是边上两点，且，连接与相交于点，连接．若，，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题考查矩形的性质，相似三角形的判定和性质，求角的正弦值：过点作，证明，得到，再证明，分别求出的长，进而求出的长，勾股定理求出的长，再利用正弦的定义，求解即可．

【详解】解：∵矩形，，，，

∴，，

∴，，

∴，

∴

过点作，则：，

∴，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴