四川省乐山市第五中学2024年中考数学考前最后一卷含解析.doc

四川省乐山市第五中学2024年中考数学考前最后一卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列命题中错误的有（）个

（1）等腰三角形的两个底角相等

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A．1B．2C．3D．4

2．已知反比例函数y=的图象在一、三象限，那么直线y=kx﹣k不经过第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

3．已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（）

A．1 B．5 C．1或5 D．2或4

4．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE，若AF＝1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（）

A． B． C． D．

5．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

6．某种电子元件的面积大约为0方毫米，将0个数用科学记数法表示正确的是（）

A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×107

7．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

8．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）

A．110° B．120° C．125° D．135°

9．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（）

A． B． C． D．2

10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．

12．分解因式x2﹣x=_______________________

13．将2.05×10﹣3用小数表示为__．

14．直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于A、B两点，则△AOB的面积等于___．

15．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．

16．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，，，那么=．

17．写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).

19．（5分）如图，在中，AB＝AC，，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）∠EDB＝_____（用含的式子表示）

（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N.

①根据条件补全图形；

②写出DM与DN的数量关系并证明；

③用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.

20．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高