2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 2.1.1 用字母表示数.pptx

华师版七年级(上)2.1列代数式2.1.1用字母表示数第二章整式及其加减

教学目标1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.2.会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.3.掌握含有字母的式子书写格式及注意事项.重点：会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.难点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿；……n只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿.接歌游戏3612你还见过哪些情况是用字母代替数字的？代数n2n4n

用字母表示数的意义1①运算律合作探究a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交换律：ab=ba

③泛指任意数a的相反数是-a.④代指某一个(或一批)数S=ab.ab②数量关系s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示时间)合作探究

定义总结用字母表示数能够更方便地表示一般规律.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表述数及其运算的性质，等等.

问题1为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位：cm)：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____cm.合作探究反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系.

问题2某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、l0kg各需付款多少元？购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元；购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元；购买这种大米5kg需付款元；购买这种大米l0kg需付款元；如果购买这种大米nkg(n为正数)，那么需付款元.4.8×5=244.8×10=484.8n

问题3你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？aaabahahahbS=a2S=abS=ah

πr2a3.raabcabc面积周长2πr体积体积表面积6a2从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.

典例精析例1填空：(1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2，那么这五年内可以植树绿化荒山hm2.含字母式子的书写25n总结①式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.

(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了元；(3)1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是m/s.总结③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.④除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.(5m+2m)(5m-2m)

例2用含字母的式子表示下列数：(1)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件.总结⑤字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.

(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3.总结⑥相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.

(3)用式子表示数n的相反数．解：数n的相反数是-n．总结⑦当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.

练一练1.下列各式中，符合书写要求的是( ).A.x×5B.4m×nC.aD.yD(4)若每斤苹果元，则买m