一次函数的平移之求解析式模型-2024-2025学年度中考数学专题复习函数模型汇总讲义（全国通用）.docx

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一次函数的平移之求解析式模型

一次函数平移前后，k值不变，且遵循以下的平移规律：上加下减，左加右减．

即：一次函数向上平移m个单位（）得到的函数解析式是；

向下平移m个单位（）得到的函数解析式是；

向左平移m个单位（）得到的函数解析式是；

向右平移m个单位（）得到的函数解析式是．

适用范围：已知直线的解析式，求直线沿x轴或y轴平移m个单位的关系式问题．

一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律

将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为（）

A．????B．

C．????D．

C．

根据平移规律“上加下减，左加右减”求解即可．

解：将直线先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得直线的表达式为，

即．

故选：C．

1．要得到的图象，可把直线向（???）

A．左平移4个单位 B．右平移4个单位

C．上平移4个单位 D．下平移4个单位

2．一次函数的图象平移后经过点，则平移后的函数解析式为??（?????）

A． B． C． D．

3．函数先向下平移一个单位，再向右平移两个单位，平移后的解析式为（????）

A． B． C． D．

4．若直线是由直线沿y轴平移得到的，且直线过点，则的值为（???）

A． B． C．1 D．4

5．将直线向上平移3个单位长度得到的直线解析式是．

6．将一次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是．

7．在平面直角坐标系中，直线m对应的函数表达式为，现保持直线m的位置不动，将x轴沿竖直方向向上平移6个单位，在新坐标系中，直线m的表达式为．

8．已知点关于轴的对称点为，且在直线上，把直线的图象向右平移2个单位后，所得的直线解析式为．

9．已知直线的解析式为．

(1)将直线向右平移1个单位长度后得到的直线的函数解析式为_______；

(2)将（1）中的直线向上平移2个单位长度后得到的直线的函数解析式为_______；

(3)直线关于轴对称的直线的函数解析式为_______．

10．已知一次函数的图像经过点，正比例函数的图像交于点．

(1)求一次函数解析式；

(2)若将直线进行平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为15，求平移后的直线解析式．

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参考答案：

1．D

【分析】本题考查一次函数图象的平移规律，根据一次函数图象平移规律：“左加右减，上加下减，”进行求解即可．

【详解】解：把直线向下平移4个单位得到，

故选：D．

2．C

【分析】本题考查一次函数图像与几何变换，根据平移不改变的值可设，然后将点代入即可得出直线的函数解析式．解题的关键是掌握：求一次函数平移后的解析式时要注意平移时的值不变．

【详解】解：设平移后的函数表达式是，

∵它经过点，

∴，

解得：，

∴平移后的函数解析式为．

故选：C．

3．B

【分析】本题考查了一次函数图象的平移，左右平移改变自变量的值：左加右减；上下平移改变因变量的值：上加下减．据此即可求解．

【详解】解：函数先向下平移一个单位，再向右平移两个单位，平移后的解析式为，

故选：B．

4．A

【分析】本题主要考查了平移的性质，待定系数法求一次函数解析式，由平移的性质可得出，由待定系数法求出，再代入求解即可．

【详解】解：∵直线是由直线沿y轴平移得到的，

∴，

∵直线过点，

∴，

∴，

∴，

故选：A．

5．

【分析】本题考查了一次函数的平移，根据一次函数的平移法则：左加右减，上加下减，即可得出答案，熟练掌握一次函数的平移法则是解此题的关键．

【详解】解：将直线向上平移3个单位长度得到的直线解析式是，

故答案为：．

6．

【分析】本题主要考查了一次函数图象的平移问题，根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．

【详解】解：将一次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是，

故答案为：；

7．

【分析】本题考查一次函数图象与几何变换，根据平移的规律求解即可．

【详解】将轴沿竖直方向向上平移6个单位，相当于把直线向下平移6个单位，

在新坐标系中，直线的表达式为，

故答案为：．

8．

【分析】此题主要考查了一次函数图形与几何变换，先利用点关于轴的对称点为，求出点，再根据点在一次函数图像上，可得出．最后根据一次函数图像的平移可得出答案．

【详解】解：点关于轴的对称点为，

∴