2024年秋新华师大版数学7年级上册教学课件 3.3 立体图形的表面展开图.pptx

第三章图形的初步认识华师版七年级(上)3.3立体图形的表面展开图

1.能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图.2.通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.3.会根据表面展开图判断和制作容易的立体图形.重点：会根据表面展开图判断和制作容易的立体图形.难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形.教学目标

有纸盒如下，你知道它们是什么图形吗？你能否用纸制作出同样的图形？长方体圆柱正方体将手边同样图形的纸盒沿棱剪开看看它们展开的图形.

立体图形的表面展开图1下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？合作探究长方体正方体三棱柱

例1(1)把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？典例精析(2)然后把圆柱的底面展开，会得到什么图形？

1.(1)把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？练一练(2)然后把圆锥的底面展开，会得到什么图形？

例2如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．

(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解：这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，故面积是20×6＝120(cm2)．

练一练2.(保定·期中)如图1，该三棱柱的高为9cm，底面是一个每条边长都为5cm的三角形.(1)这个三棱柱有个面，有条棱.(2)如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整.59

(3)这个三棱柱的侧面积是cm2，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需开棱的棱长的和的最大值为cm.13537

合作探究将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能能得到哪些平面图形？要求：沿着棱剪；展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.

蓝黄红一四一一三二二二二三三归纳总结

一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。

相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面

典例精析例3(吕梁·一模)从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁A

练一练利胜持是就坚3.下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前.

名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形长方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形

1.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?(1)(2)(3)(4)

2.下图中，不可能围成正方体的是()3．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xyD53

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

4.(赣州·期末)如(1)(2)(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面.解：如图所示.

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞