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⼩学奥数思维训练100题及详解（19页）

六年级数学奥数习题

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋(999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500个9000)

=4500000

31999199819991999

解：1）19981998

1999199819991999

19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/99

8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9.有7个数，它们的平均数是18。去掉⼀个数后，剩下6个数的平均数是19；再

去掉⼀个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10.有七个排成⼀列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个

数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

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11.有两组数，第⼀组9个数的和是63，第⼆组的平均数是11，两个组中所有数的

平均数是8。问：第⼆组有多少个数？

解：设第⼆组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．⼩明参加了六次测验，第三、第四次的平均分⽐前两次的平均分多2分，⽐后两次的平均分少2分。如果后三次平均分⽐

前三次平均分多3分，那么第四次⽐第三次多得⼏分？

解：第三、四次的成绩和⽐前两次的成绩和多4分，⽐后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和⽐前两次的成绩和多8分。

因为后三次的成绩和⽐前三次的成绩和多9分，所以第四次⽐第三次多9－8=1（分）。

13.妈妈每4天要去⼀次副⾷商店，每5天要去⼀次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店⼏次？(⽤⼩数表⽰)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14.⼄、丙两数的平均数与甲数之⽐是137∶，求甲、⼄、丙三数的平均数与甲数之⽐。

解：以甲数为7份，则⼄、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲⼄丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲⼄丙三数的平均数与甲数之⽐是11：7。

15.五年级同学参加校办⼯⼚糊纸盒劳动，平均每⼈糊了76个。已知每⼈⾄少糊了70个，并且其中有⼀个同学糊了88个，如果

不把这个同学计算在内，那么平均每⼈糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他⽐其余同学的平均数多88-74＝14（个），⽽使⼤家的平均数增加了76－

74=2（个），说明总⼈数是14÷2＝7（⼈）。

因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16.甲、⼄两班进⾏越野⾏军⽐赛，甲班以4.5千⽶／时的速度⾛了路程的⼀半，

⼜以5.5千⽶／时的速度⾛完了另⼀半；⼄班在⽐赛过程中，⼀半时间以4.5千⽶

／时的速度⾏进，另⼀半时间以5.5千⽶／时的速度⾏进。问：甲、⼄两班谁将获

胜？

解：快速⾏⾛的路程越长，所⽤时间越短。甲班快、慢速⾏⾛的路程相同，⼄班快

速⾏⾛的路程⽐慢速⾏⾛的路程长