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小学数学四年级下册“数图形中的学问”说课稿
【教材分析】
教材地位及作用：
?《数图形中的学问》是北师大版四年级上册数学好玩综合实践学习内容，教材内容为93——94页。在前面的学习中学生已经接触过数图形的个数这样的题目，但没有系统分类和寻找规律。本课通过鼹鼠钻洞的情景引入设计了数简单线段图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯，本课的学习是今后学习图形知识的重要基础。
【学情分析】
???对于本课的学生拥有较高的知识起点和生活经验起点。在知识起点上，学生在以往的学习中或多或少都曾接触过类似数图形的问题，特别是部分参加过课外辅导班或奥数培训的同学，已基本掌握运用算式来直接计算图形的方法。由于已有小部分同学掌握了此种方法，有大部分同学接触到过类似的问题，所以在本课目标的制定中就要充分考虑学生情况，进行有针对性的设计，所以如何让已掌握运用抽象算式（模型）计算的学生，深刻算式（算式）的抽象过程；如何让已接触到过类似问题的学生能在以往的认识基础上进行有效提升；如何让没有接触到类似问题过的学生完整的经历该模型的构建过程，不仅是本课的目标，更是设计本课需研究的首要我问题。
【教学目标】
（1）能按一定的顺序去数图形，做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
（2）引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
（3）对比较复杂的图形，能用分类数，或者根据图形的规律进行数数。
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、探究方法，有序思考
通过数线段得出数图形的基本方法，在数的基础上得出，抽象的算式（模型），用算式模型解决数基本图形的方法。
师：（出示：线段图）图形中共有多少条线段？说说你是怎么数的？
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生：一共有10条线段，我是这么数的，由一条线段组成的线段有4条，AB、BC、CD、DE，由2条线段组合成的线段有3条，AC、BD、CE，由3条线段组合成的线段有2条AD、BE，由4条线段组合成的线段有1条，AE。一共有4+3+2+1=10（条）。
生：我也是一共有10条，就是数的方法跟他不一样，线段是有2个端点的，所以只要根据从哪个端点开始到哪个端点结束，就能数出具体有几条线段了。比如说从端点A开始有AB、AC、AD、AE，从端点B开始有BC、BD、BE，从端点C开始有CD、CE，从端点D开始有DE。
师：你们都听懂了吗？他们是怎么数的？谁能再数给我看看？
指名学生复述，在本子上画出图形自主的数。
师小结：我发现其实你们数的两种方法的本质上是一样的，都是按着一定的顺序，有规律的数，这么样数，可以做到不重复不遗漏。此外正因为两种方法在本质上的相同，所以他们的算式也是相同的。
师：通过刚才的“数一数”，你们发现了基本线段的条数和总条数之间有什么关系了吗？你找到数线段快速、准确的好方法了吗？
学生总结得出：线段的总条数=用基本线段的条数加到1为止，然后求和。
（通过数线段的个数，使学生进一步体会到按一定的规律去数可以不重复不遗漏，使学生在具体的图形中巩固和提高数图形的方法，抽象出算式模型，进一步培养思维的灵活性和有序性。）
二、异中求同，强化有序性
把刚才掌握的数图形方法应用于数其他图形中。
师：刚才我们在数线段中得出了，数图形的一种方法，可以通过算式来计算。想一想，数哪些图形也可以用这个方法计算？
独立思考，把学生想到的图形画在黑板上。
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想一想，哪些图形可以用我们刚才的方法来解答？
学生讲演，用算式怎么表示，并说说你是怎么数出这些图形的。
（在异中求同，图形是不同的，但是数的方法是一样的，计算方法也是一样的。通过总结、反思，提升学生的观察、思考能力，进一步发展他们的有序思维。）
三、拓展延伸
1、数几层三角形的个数
出示图形，一共有几个三角形
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在数第一个基本图形的基本上，得出数后面几个三角形的方法。一层有6个，2层就有6×2=12个，3号图形在2号图的基础上再加下面的3个三角形。
2、数一数下面共有几个长方形：
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在上个题目的基础上，学生可以得出，一层的个数×层数=一共长方形的个数，在次基础，进一步引导，得出数有规则的长方形个数=长边个数×宽边个数。
3、数一数下图中共有几个正方形。
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学生会得出4+3+2+1=10，通过观察，不能用这个算式的方法来数正方形。那么怎么样数正方形的个数呢？
师：下面我们就来研究正方形个数的数法。
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学生独立思考，小组讨论、交流。
汇报总结。
生：正方形只有4个或者9个加在一起才可以组成。我们在数的时候就是根据这个来数的。先数出一个的，有16个；再数由4个小正方形组成的，有9个；然后数由9个小正方形组成的，有4个；最后由16
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