五年级上册数学课件-第六单元第3课时 梯形的面积 (共28张PPT)人教版.pptxVIP

五年级数学上册（RJ）教学课件第六单元多边形的面积第3课时梯形的面积

目录01情景导学02探索与发现03学以致用04知识小结05课后作业

学习目标1.掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2.通过观察、猜想、操作等数学活动，感受数学方法的内在魅力。3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发展。

情景导学1

情景导学判断题。（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。（3）三角形的底越长，面积就越大。（4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×√××

探索与发现2

探索与发现理解题意车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

探索与发现用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。探究方法底下底上底高高上底下底下底上底高上底下底高发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。每个梯形的高等于平行四边形的高。1

探索与发现平行四边形的面积＝底×高2个梯形的面积（上底＋下底）高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底

探索与发现平行四边形的面积=底×高=(上底+下底)×高平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。梯形的面积÷2=(上底+下底)×高÷2÷2推导公式：

探索与发现用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。探究方法2长方形的面积=长×宽=(上底+下底)×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2推导公式：长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽等于梯形的高。上底高下底上底高下底

探索与发现用分割法把一个梯形分成两个三角形。3探究方法①②图中两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高。推导公式：梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2高

探索与发现用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。高推导公式：梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2=（上底×2+下底-上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。探究方法4

探索与发现h字母表示公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2用字母表示可以省略乘号。?b???探究方法

探索与发现如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：S＝（a＋b）×h÷2

学以致用3

学以致用1.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S＝（a＋b）h÷2＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）

学以致用2.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S＝（a＋b）h÷2＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（cm2）S＝（a＋b）h÷2＝（45＋65）×40÷2＝110×40÷2＝2200（cm2）

学以致用3.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（12+18）×9÷2=135（cm2）（5+5-2.3）×3.4÷2=13.09（cm2）

学以致用4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。（46-20）×20÷2=260（m2）答：这个花坛的面积为260平方米。

学以致用5.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？71cm40cm65cm45cm40cmS=（a+b）h÷2答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘米。(45+65)×40÷2＝4400÷2＝2200（cm2）(40+71)×40÷2＝4440÷2＝2220（cm2）

学以致用（48+100）×250÷2×2＝148×250＝37000（mm2）答：机翼的面积是37000平方毫米。制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？250mm100mm48mm求出一个梯形，再乘2。S=（a+b）h÷2

学以致用

知识小结4

知识小结1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2.梯形的面积=（上底＋下底）×高÷23.用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

课后作业5

完成同步练习。课后作业

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