人教A版高中数学选择性必修第三册素养单元课后习题 周检测 第01周检测(第六章以前60%+6.1 40%) (2).docVIP

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第1周检测(第六章以前60%+6.140%)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数a+i1+i

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.从标号分别为1,2,3的3个红球和标号分别为1,2的2个白球中取出不同颜色的两个小球,不同的取法种数为()

A.5 B.6 C.10 D.20

3.现有3名老师、8名男学生和5名女学生共16人.若需1名老师和1名学生参加评选会议,则不同的选法种数为()

A.39 B.24 C.15 D.16

4.从6名学生中选出正、副班长各1名,不同的选法种数为()

A.11 B.30 C.6 D.36

5.记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-9,a2+a4=-10,则Sn的最小值为()

A.-25 B.-35 C.-45 D.-55

6.现有十二生肖的吉祥物各一个,三名同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学每个吉祥物都喜欢,如果三名同学对选取的礼物都满意,则不同的选法种数为()

A.50 B.60

C.90 D.180

7.已知0x1x21,下列不等式恒成立的是()

A.x2ex1x1ex2 B.x2lnx1

C.x1lnx1x2lnx2 D.ex1

8.△ABC与△ABD是两个边长均为4的正三角形,沿公共边AB折叠成60°的二面角,若点A,B,C,D在同一球O的球面上,则球O的表面积为()

A.80π9 B.208π9 C.64π

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知数字0,1,2,3,4,由它们组成四位数,下列说法正确的有()

A.组成可以有重复数字的四位数有500个

B.组成无重复数字的四位数有96个

C.组成无重复数字的四位偶数有66个

D.组成无重复数字的四位奇数有28个

10.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,下列叙述正确的是()

A.若A=45°,a=2,b=3,则△ABC有两解

B.若acosB=b

C.若△ABC为锐角三角形,则sinAcosB

D.若sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则△ABC为锐角三角形

11.已知集合A={-1,2,3,4},m,n∈A,则对于方程x2

A.可表示3个不同的圆

B.可表示6个不同的椭圆

C.可表示3个不同的双曲线

D.表示焦点位于x轴上的椭圆有3个

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知直线l:2x-y-2=0被圆C:=0截得的线段长为255,则m=

13.如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2,且a2a3,则称这样的三位数为凹数(如201,325等),那么由数字0,1,2,3,4,5能组成个无重复数字的凹数.?

14.如图,一个地区分为5个区域,现给5个区域涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种不同颜色可供选择,则不同的涂色方法共有种.?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知数列{an}和等差数列{bn}满足a1=1,a2=2,a3=6,且当n≥2时,log2an=1+bn·log23.

(1)求数列{an}的通项an;

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

16.(15分)如图,在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,M是AC的中点,3acosC=csinA,AC=4.

(1)若A=π4

(2)若△ABC的面积为33,求BM.

17.(15分)一个口袋里有5封信,另一个口袋里有4封信,各封信内容均不相同.

(1)从两个口袋中任取一封信,有多少种不同的取法?

(2)从两个口袋里各取一封信,有多少种不同的取法?

(3)把这两个口袋里的9封信分别投入4个邮筒,有多少种不同的投法?

18.(17分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,AB=2,AA1=23,E为线段DD1上一点.

(1)求证:AC⊥B1D;

(2)若平面AB1E与平面ABCD的夹角的余弦值为25,求直线BE与平面AB1

19.(17分)已知函数f(x)=12x2

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)若f(x)≥0恒成立,求实数a的范围.

参考答案

第1周检测(第六章以前60%+6.140%)

1.A因为a+i1+i=

故选A.

2.B分两步进行:第1步,从3个红球中取1个小球,有3种取法;第2步,从2个白球中取1个小球,有2种取法.根据分