2024年重庆市中考数学模拟试卷（预测一）.docVIP

2024年重庆市中考数学模拟试卷（预测一）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．(★)(4分)下列计算中，正确的是()

A．x5+x5=2x10

B．(3xy)3=9x3y3

C．

D．(-x)5(-x2)=-x10

2．(★)(4分)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是()

A．25.3×105亩

B．2.53×106亩

C．253×104亩

D．2.53×107亩

3．(★)(4分)下列各式中，不可以用公式分解因式的是()

A．-a2+b2

B．x2+4xy+y2

C．a2-a+

D．x2+2x+1

4．(★)(4分)计算：的结果是()

A．x

B．x

C．x

D．x

5．(★)(4分)下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是()

A．2、3、4

B．12、22、32

C．、2、

D．4、5、9

6．(★)(4分)如图，两张宽度相等的长方形纸条交叉重叠在一起，交点分别为A、B、C、D，则四边形ABCD的形状是()

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．一般平行四边形

7．(★)(4分)如图所示，一形状为平行四边形的草坪由12块相同的菱形草皮拼成，每块草皮的周长为4米，菱形的较小内角为60°，则这块草坪的面积为()

A．12m2

B．16m2

C．6m2

D．3m2

8．(★★)(4分)在活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需要多少cm()

A．30

B．30

C．60

D．60

9．(★)(4分)已知(m-1)x2+2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()

A．m＞

B．m＜且m≠1

C．m＞且m≠1

D．＜m＜1

10．(★★)(4分)有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是()

A．

B．

C．

D．

二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．(★)(4分)|-|的倒数是4．

12．(★★★)(4分)若|a-b+1|与互为相反数，则(a-b)2010=1．

13．(★★)(4分)+有意义，则x取值范围是2≤x≤3．

14．(★★)(4分)方程的解为x=7．

15．(★)(4分)如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=6．

16．(★★)(4分)如图，矩形ABCD的周长为12cm,E为BC的中点，AE⊥ED于点E，则AB=2cm.

17．(★★)(4分)为了改善人居环境，县政府决定经过两年时间把我县绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是20%．

18．(★★★)(4分)古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为199．

三、解答题：（本题共4个小题，每题10分，共40分，要有解题的主要过程）

19．(★★)(10分)计算：|1-3|-(1-)0+(-)-2-．

20．(★★★)(10分)化简求值：，且x=3-．

21．(★★★)(10分)已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数．

(1)求m的值；

(2)当x取何值时，0＜y＜4？

22．(★★★)(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40m,∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，则需投资资金多少元？(取1.732)

四、本题满分12分

23．(★★★★)(12分)双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，

(1)求A，B两种型号的服装每件分别多少元？

(2)若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？

五、本题满分12分

24．(★★★★)(12分)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．

(1)求证：△BCG≌△DCE；

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转