人教A版高中数学必修第二册课后习题 第10章 概率 综合测评.docVIP

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综合测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知a=(1,-2),b=(-2,m),若a⊥(a+2b),则实数m的值为()

A.14 B.12

2.若|z-1|=|z+1|,则复数z在复平面内对应的点在()

A.实轴上 B.虚轴上

C.第一象限 D.第二象限

3.如图,在三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC⊥BD,E,F分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于()

A.30° B.45°

C.60° D.90°

4.已知平面向量PA,PB满足|PA|=|PB|=1,PA·PB=-12

A.2-1 B.3-1

C.2+1 D.3+1

5.某射箭运动员进行射箭训练,射箭60次,统计结果如表:

环数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

击中的次数

0

0

1

2

4

4

6

10

12

13

8

则估计他击中的环数不小于8的概率为()

A.0.46 B.0.55

C.0.57 D.0.63

6.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏(石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头),现两人同时随机出拳,则游戏只进行一回合就分出胜负的概率是()

A.13 B.12 C.2

7.国际上通用的茶叶分类法,是按发酵程度把茶叶分为不发酵茶(如:龙井、碧螺春)和发酵茶(如:茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类,现有6个完全相同的纸盒,里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶,从中任取一盒,判断下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是()

A.“取出碧螺春”和“取出茉莉花茶”

B.“取出不发酵茶”和“取出龙井”

C.“取出乌龙茶”和“取出铁观音”

D.“取出不发酵茶”和“取出发酵茶”

8.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为()

A.5-1

C.5+14

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.设P是△ABC所在平面内的一点,AB+AC=3

A.PA+PB=0 B.

C.PA+AB=

10.下列说法中,正确的是()

A.概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值

B.做n次随机试验,事件发生m次,则事件发生的频率mn

C.频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值

D.任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1

11.下列说法正确的是()

A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第60百分位数是6

B.已知一组数据2,3,5,x,8的平均数为5,则这组数据的方差是5.2

C.用分层随机抽样时,个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大

D.若x1,x2,…,x10的标准差为2,则3x1+1,3x2+1,…,3x10+1的标准差是6

12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是DD1的中点,则()

A.直线B1C∥平面A1BD

B.B1C⊥BD1

C.三棱锥C1-B1CE的体积为1

D.异面直线B1C与BD所成的角为90°

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.复数z=1-i(其中i为虚数单位),则|z+3i|=.?

14.有下列数据:

1.53.25.25.65.67.18.79.2

10.011.213.213.713.814.515.215.716.518.819.223.9272728.928.933.133.834.8

40.641.650.1

这组数据的第70百分位数是.?

15.在水流速度为4km/h的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以8km/h的速度(船在静水中的速度)航行,则船实际航行的速度的大小为km/h.?

16.如图是某个闭合电路的一部分,每个元件的可靠性是23,则从A到B这部分电路畅通的概率为

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知复数z满足z+4为纯虚数,且z2-i

18.(12分)已知平面上点A(4,1),B(3,6),D(2,0),且BC=

(1)求|AC|;

(2)若点M的坐标为(-1,4),用基底{AB,AD}表示

19.(12分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,