2024（新插图）人教版五年级数学上册 第3课时 梯形的面积.docVIP

人教版小学数学

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第6单元多边形的面积

第3课时梯形的面积

【教学内容】教材P93～94例3。

【教学目标】

1.理解并掌握梯形的面积计算公式，并能正确、较熟练地运用公式计算梯形的面积。

2.在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化。

【教学过程】

一、复习导入

师：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积公式，谁来说一说公式的推导过程？

学生回忆面积计算公式是怎么推导出来的，课件同步展示。

师：学习了三角形和平行四边形的面积公式，这节课我们继续利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）

二、探究新知

1.梯形面积公式的推导。

课件出示教材P93情境图。

师：车窗玻璃是什么形状的？

【学情预设】梯形。

师：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

（1）自主探究。

学生根据已有的知识经验，借助课前准备的学具剪一剪，拼一拼。

独立探索梯形面积计算公式。

（2）交流汇报。

小组交流讨论，全班汇报。

【学情预设】

预设1：用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。（课件同步出示图片）

师：观察原梯形和平行四边形，说一说它们之间的关系。

引导发现：这个平行四边形的底等于梯形的“上底与下底的和”，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

预设2：把一个梯形剪成两个三角形。（课件同步出示图片）

梯形的面积＝小三角形的面积+大三角形的面积

＝上底×高÷2+下底×高÷2

＝（上底+下底）×高÷2

预设3：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。（课件同步出示图片）

梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+（下底-上底）×高÷2

=上底×高×2÷2+（下底-上底）×高÷2

=（上底×2+下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

（3）小结归纳。

师：上面大家说到的几种方法，大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式，你能说一说梯形的面积公式吗？

【学情预设】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式怎么表示？

【学情预设】用字母表示：S＝（a+b）h÷2

2.梯形面积计算公式的应用。

课件出示教材第94页例3。

（1）分析题意。

师：你从题中获得了哪些信息？

【学情预设】预设1：这是一个梯形，而且有两个角是直角，是一个直角梯形。

预设2：这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

（2）列式解答。

师：你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算，并交流汇报。

【学情预设】S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）

3.跟踪训练。

完成教材P94“做一做”。

三、巩固拓展

1.教材“练习二十一”第2题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习二十一”第6题。

先让学生说一说篱笆长指的是哪几条边，再列式计算。

3.教材“练习二十一”第7题。

先让学生说一说已知信息及所求问题，再独立完成，集体订正。

4.教材“练习二十一”第8题。

小组讨论，老师巡视指导，明确解题方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=（a+b）h÷2

例3：S=（a+b）h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

【教学反思】

本节课是在学习了平行四边形和三角形面积公式的基础上进行的，比较注重让学生自主探究学习。放手让学生自己探索梯形面积公式，学生们的积极性比较高，展示了各种不同的推导方法，然后通过设问引导，学生们能自主总结出梯形面积计算公式，但在应用梯形面积公式解题时，部分学生