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二年级奥数：和差问题

学习目标

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及

两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的

特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．

专题简析：

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个

数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述

方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差

“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问

题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到

与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小

数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示方法如下：

方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数

方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数

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例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各

多少千克？

练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树

和梨树各有多少棵？

2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有

多少人？

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例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知

甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？

练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多

2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？

2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔

的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？

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例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自

己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有

使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？

练习1：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每

段各长多少米？

2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？

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例题5、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第

二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？

练习1，红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3

个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各有学生多少人？

2、甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时

两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？

3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到

三（1）班，两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？

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例题6、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还

比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

1、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层

多4本。上、下层各放书多少本？

2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么

姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

3、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数

就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？

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例题7、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，

兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝