2024年运筹学实验报告.doc

试验目的和任务

1.1训练建模能力

1.2.应用EXCEL建模及求解的措施应用；

1.3通过试验深入掌握运筹学有关措施原理、求解过程，提高学生分析问題和处理问題能力。

试验仪器、设备及材料

计算机、Excel

试验内容

3.1、炼油厂的生产计划

问題

例一炼油厂的生产计划

某炼油厂的工艺流程图如图1-1所示。

炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额見表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别為90、80和70。

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值為115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别為0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值為105。1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于94，一般的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别為1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应為10:3:4:1。

已知每天可供原油1為0桶，原油2為30000桶。蒸馏装置能力每天最大為45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化妆置能力每天最大為8000桶。润滑油每天产量就在500～1000桶之间，高档发动机油产量应不低于一般发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别為：高档发动机油700，一般发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试為该炼油厂制定一种使总盈利為最大的计划。

建模

解：该題的目的是求总盈利的最大，炼油厂的生产问題是一种线性规划问題，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下：

设润滑油每天的产量X0桶,每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X2桶,重石脑油X3桶,重整汽油X4桶，裂解汽油X5桶。每天生成一般发动机油的轻石脑油X6桶,。中石脑油X7桶,重石脑油X8桶,重整汽油X9桶,裂解汽油X10桶。每天产出的煤油由X11轻油，X12重油，X13裂解油，X14渣油。每天产出的燃料油由X15轻油，X16重油，X17裂解油，渣油X18桶。设原油1，y1桶。原油2，y2桶。重整装配消耗的轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。轻油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8.

目的函数：

maxz=700(x1+x2+x3+x4+x5)+600(x6+x7+x8+x9+x10)+400(x11+x12x+x13+x14)+350(x15+x16+x17+x18)+150x0

约束条件：

1：90x1+80x2+70x3+115x4+105x5=94(x1+x2+x3+x4+x5)

2：90x6+80x7+70Xx8+115x9+105x10=84(x6+x7+x8+x9+x10)

3：1.0x11+0.6x12+1.5x13+0.05x14=1.0(x11+x12+x13+x14)

4：x15=10x18x16+3x18x17=4x18

5：：x1+x2+x3+x4+x5=0.4(x6+x7+x8+x9+x10)

6：0.6y3+0.52y4+0.45y5=x4+x9

7：0.1y1+0.15y2-y3=x1+x6

8：0.2y1+0.25y2-y4=x2+x7

9:0.2y1+0.18y2-y5=x3+x8

10：0.28y6+0.2y7=x5+x10

11：0.68y6+0.75y7=x3+x17

12：0.12y1+0.08y2-y6=x11+x15

13：0.2y1+0.19y2-y7=x12+x16

14：0.3y1+0.12y2-y8=x14+x18

15：x0=0.5y8

16：y1=0

17：y2=30000

18y1+y2=45000

19y3+y4+y5=10000

20y6+y7=8000

22500=x0=1000

求解过程

在Eexcel中表达出各个变量