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八年级数学阶段检测
满分150分时间120分钟
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,计24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是正确的,请把正确的答案填在下面的表格中)
1.第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕.以下是历届世界大学生夏季运动会的标志,其中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
B,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形;
A选项中的图形能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形.
故选:A.
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么,最省事的方法是()
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①去和带②去
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题,要求学生将所学的知识运用于实际生活中,要认真观察图形,根据已知选择方法.已知三角形破损部分的边角,得到原来三角形的边角,根据三角形全等的判定方法,即可求解.
解:第①块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据来配一块一样的玻璃.
故选:A.
3.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在的()
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质,根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即可得解,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键.
解:要使游戏公平,那么凳子到三个人额距离相等才行,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,故凳子应放的最适当的位置是在的三边垂直平分线的交点,
故选:B.
4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于()
A.20° B.40° C.50° D.70°
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC,根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE,求出∠EAC=∠C=20°,即可得出答案.
∵在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=20°,
∴∠BAC=180°?∠B?∠C=70°,
∵DE是边AC的垂直平分线,∠C=20°,
∴CE=AE,
∴∠EAC=∠C=20°,
∴∠BAE=∠BAC?∠EAC=70°?20°=50°,
故选C.
【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质,解题关键在于掌握其性质.
5.下列语句:①全等三角形的周长相等;②面积相等的三角形是全等三角形;③成轴对称的两个图形全等;④角是轴对称图形,角平分线是角的对称轴.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
①∵全等三角形的所有对应边都相等,
∴全等三角形的周长相等,故①正确;
②∵全等三角形的面积相等,但面积相等的三角形不一定全等,如:面积为6的等边三角形和面积为6的直角三角形就不全等,
∴②错误;
③按照轴对称的定义:“如果两个图形沿某一直线对折后,这两个图形能够完全重合,我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称”可知成轴对称的两个图形一定全等,故③正确;
④∵角是轴对称图形,但其对称轴是角平分线所在的直线,而不是角平分线本身,
∴④错误;
综上所述,①、③正确,故选B.
点睛:本题的前三个语句都比较容易判断,而第四个语句的判断必须要清楚一点“对称轴是直线,不是线段,也不是射线”,否则很容易误判第四个语句为正确.
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,是一个任意角,在边、上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点、重合,过角尺顶点作射线,由此作法便可得,其依据是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质.要熟练掌握确定三角形的判定方法,利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力,要注意培养.由三边相等得,即由判定三角全等.做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证.
解:由图可知,,
在和中,
,
∴,
,
即是的平分线.
故选:A.
7.如图,由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中,△ABC
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