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投资学第9章习题及答案--第1页

本章习题

1．简述利率敏感性的六个特征。

2．简述久期的法则。

3．凸性和价格波动之间有着怎样的关系？

4．简述可赎回债券与不可赎回债券的凸性之间的区别。

5．简述负债管理策略中免疫策略的局限性。

6．简述积极的债券投资组合管理中互换策略的主要类型。

7．一种收益率为10%的9年期债券，久期为7.194年。如果市场收益率改变50个基点，则

债券价格变化的百分比是多少？

8．某种半年付息的债券，其利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。

（1）利用上述信息，计算修正久期。

（2）解释为什么修正久期是计算债券利率敏感性的较好方法。

（3）确定修正久期变动的方向，如果：

a．息票率为4%，而不是8%

b．到期期限为7年而不是15年。

（4）说明在给定利率变化的情况下，修正久期与凸性是怎样用来估计债券价格变动的？

第九章本章习题答案

1.在市场利率中，债券价格的敏感性变化对投资者而言显然十分重要。为了了解利率

风险的决定因素，可以参见图9-1。该图表示四种债券价格相对于到期收益变化的变化百分

比，它们有不同的息票率、初始到期收益率以及到期时间。这四种债券的情况表明，当收益

增加时，债券价格下降；价格曲线是凸的，这意味着收益下降对价格的影响远远大于等规模

的收益增加。通过观察，可以得出以下两个特征：

（1）债券价格与收益呈反比，即：当收益升高时，债券价格下降；当收益上升时，债

券价格上升。

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（2）债券的到期收益升高会导致其价格变化幅度小于等规模的收益下降。

200

债券息票到期初始到期收益

A12%5年10%

150D

B12%30年10%

C3%30年10%

C

100D3%30年6%

B

50

A

0

-50

图9-2作为到期收益率变化的函数之债券价格的变化

比较债券A和B的利率敏感性，除到期时间外，其他情况均基本相同。图9-1表明债

券B比债券A期限更长，对利率更敏感。这体现出其另一特征：

（3）长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。这不足为奇，例如，如果利

率上涨，则当前贴现率较高，债券的价值下降。由于利率适用于更多种类的远期现金流，则

较高的贴现率的影响会更大。

值得注意的是，当债券B的期限是债券A的期限的6倍的时候，它的利率敏感性低于

6倍。尽管利率敏感性似乎随着到期时间而增加，但是与债券到期时间的增加并不均匀。这

样，可以得出其第四个特征：

（4）当到期时间增加时，债券价格对收益变化的敏感性以下降的比率增加，即：利率

风险与债券到期时间不对称。

债券B和C，除息票率之外，其他情况都相同，这时表现出另一