函数的表示方法+课时作业- 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docxVIP

2024-2025学年高一数学苏教版必修一课时作业5.2函数的表示方法

一、选择题

1．某种商品现在每件定价p元，每月卖n件.根据市场调查显示，定价每上涨x成，卖出的数量将会减少y成，如果涨价后的销售总金额是现在的1.2倍，则用x来表示y的函数关系式为().

A. B. C. D.

2．若函数和分别由下表给出：

x

1

2

3

4

x

1

2

3

4

2

3

4

1

2

1

4

3

满足的x值是()

A.1 B.2 C.3 D.4

3．如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,则的大致图象为()

A. B.

C. D.

4．若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是()

A. B.

C. D.

5．一只蚂蚁从正方形的一个顶点A出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到A点.假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点A的距离s随时间t变化的大致图像为()

A.

B.

C.

D.

6．函数的图象是()

A. B. C. D.

7．设已知函数，如下表所示：

x

1

2

3

4

5

5

4

3

2

1

4

3

2

1

5

则不等式的解集为()

A. B. C. D.

8．函数的图象的大致形状是()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．已知可用列表法表示如下:

x

1

2

3

4

5

2

3

4

2

3

若,则x可以取()

A.2 B.3 C.4 D.5

10．成人心率的正常范围为60~100次/分钟，超过100次/分钟为心率过速.观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后心率，其随时间的变化如图所示，则该患者()

A.服了药物后心率会马上恢复正常

B.服药后初期药物起效速度会加快

C.所服药物约15个小时后失效（服药后心率下降期间为有效期）

D.一天需服用该药1至2次

11．下列图象中,能表示函数的图象的是()

A. B.

C. D.

三、填空题

12．已知函数，如下表所示，则不等式的解集为__________.

x

1

2

3

3

2

3

3

1

2

13．设，若函数，的图象关于直线对称，则___________.

14．函数的图象与直线的交点个数是_________.

15．已知函数用列表法表示如下表，则______

x

0

1

2

2

0

1

四、解答题

16．已知函数.

（1）将函数写成分段函数的形式，并画出图象.

（2）利用图象回答：当k为何值时，关于x的方程有一个解？有两个解？有三个解？

17．已知函数，，函数，其中

（1）若，求实数t的值.

（2）若.

①求使得成立的x的取值范围；

②比较和的大小.

18．作出下列函数的图象：

（1）；

（2）.

19．已知函数为二次函数，若，且，试求的表达式.

参考答案

1．答案：C

解析：由题意知，整理得.

2．答案：A

解析：,

,

,

故选：A.

3．答案：B

解析：因为是边长为2的正三角形,

当时,;

当时,.

所以.只有选项B中图象符合,

故选B.

4．答案：B

解析:对于A,函数在处有意义,不满足定义域为,A错误;

对于B,函数的定义域为,值域为,满足题意,B正确;

对于C,函数在处有意义,不满足定义域为,C错误;

对于D,函数在处有意义,不满足定义域为,D错误.

故选:B.

5．答案：A

解析：设蚂蚁的速度为v，正方形的边长为a，则.如图，

当蚂蚁在线段AB上，即时，，其图像为线段；

当蚂蚁在线段BC上.即时，，其图像为曲线；

当蚂蚁在线段CD上，即时，，其图像为曲线；

当蚂蚁在线段AD上，即时，，

其图像为线段.结合各选项可知，选项A符合题意.

故选：A.

6．答案：C

解析：因为，故函数的图象如C选项中的图象.

故选：C.

7．答案：C

解析：当，则，，而，不满足；

当，则，，而，满足；

当，则，，而，满足；

当，则，，而，满足；

当，则，，而，不满足；

所以不等式的解集为.故选：C.

8．答案：C

解析：因为，

所以函数的图象为选项C.

故选C.

9．答案：BCD

解析：当时,,故不适合;

当时,适合;

当时,适合;

当时,适合,

所以或4或5.

故选：BCD.

10．答案：BCD

解析：对于A，服药后2小时心率恢复正常，故A错误，

对于B，服药后初期心率下降速率增大，故B正确，

对于C，服药15小时后心率开始回升，故C正确，

对于D，服药22小时后心率过速，需再次服药，故D正确.

故选：BCD.

11．答案：ABC

解析：显然,对于选项D,当取一个值时,有两个值与之对应,不符合函数的定义,因此选ABC.

12．答案：

解析：当时，，故，，，满足题意；当时，，，故，，，满足题意；当时，，，故，，，不满足题意.综上，不等式的解集为.

13．答案：6

解析：由得