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(每日一练)人教版高中数学必修一常用逻辑用语考点突破

单选题

1、设∈，则log2(−2)1是2的（）条件.

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要

答案：A

解析：

解出log2(−2)1，利用集合包含关系即可判断.

由log2(−2)1解得24，

{|}{|}

∵242，

∴log2(−2)1是2的充分不必要条件.

故选：A.

2、有下列四个命题：

①互为相反向量的两个向量模相等；

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

②若向量与是共线的向量，则点，，，必在同一条直线上；

{}{}

③若数列满足+1=2(∈+)则数列为等比数列

{}{}

④若数列满足+1−=2(∈+)则数列为等差数列；

其中正确结论的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

1

答案：C

解析：

对于①：利用相反向量的定义进行判断；

对于②：利用共线向量进行判断；

对于③：利用等比数列的定义进行判断；

对于④：利用等差数列的定义进行判断；

对于①：相反向量的两个向量模相等，方向相反；故①正确

⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑

对于②：若向量与是共线的向量，则点，，，有可能在同一条直线上，也有可能线段AB//CD；故

②错误；

{}{}

对于③：若数列满足+1=2(∈+)，若某一项=0，则数列就不是等比数列；故③错误；

{}{}

对于④：若数列满足+1−=2(∈+)，符合等差数列的定义，故数列为等差数列；故④正确.

故选：C

3、命题“∀≥0,e≥+1”的否定为（）

0

A．∃00,e0+1B．∀≥0,e+1

C．∃0≥0,e0≥0+1D．∃0≥0,e00+1

答案：D

解析：

根据给定条件利用含有一个量词的命题的否定方法直接写出所给命题的否定作答.

命题“∀≥0,e≥+1”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，

0

所以命题“∀≥0,e≥+1”的否定是∃0≥0,e0+1.

故选：D

2

填空题

4、若命题“对于任意实数x，都有2+−40且2−2+10”是假命题，则实数a的取值范围是

________．

答案：∈(−∞,−1]∪[0,+∞)

解析：

正难则反，可先求对于任意实数x，都有“2+−40且2−2+10”是真命题时对应的参数的取值

范围，再求对应的补集即可

若对于任意实数x，都有2+−40，则=2+160，即−160；

若对于任意实数x，都有2−2+10，