充要条件及全称量词和存在量词.pptx

充要条件及全称量词和存在量词;链教材·夯基固本;1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ()

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数;2．(人A必一P23T3(2))“两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的 ()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;3．(人A必一P22T2(5)改编)设x，y∈R，则“x＜1且y＜1”是“x＋y＜2”的 ()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;;5．(苏教必一P43T10改编)若“?x∈R，x2－2x－a＝0”是假命题，则实数a的取值范围为______________.;1．充分条件、必要条件的判定;2．全称量词与存在量词

(1)全称量词、全称量词命题：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号______表示．含有全称量词的命题，叫做全称量词命题．

(2)存在量词、存在量词命题：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号______表示．含有存在量词的命题，叫做存在量词命题．

(3)全称量词命题与存在量词命题的否定

存在量词命题“?x∈M，p(x)”的否定：_________________．

全称量词命题“?x∈M，p(x)”的否定：_________________．;研题型·通法悟道;目标;;(2)(多选)下列说法正确的有 ()

B．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件

C．“x＝2或x＝－3”是“x2＋x－6＝0”的充要条件

D．“a＞b”是“a2＞b2”的必要不充分条件

;;判断充分条件、必要条件及充要条件的三种方法

(1)定义法：直接判断“若p，则q”以及“若q，则p”的真假．

(2)集合法：即利用集合的包含关系判断．

(3)传递法：充分条件和必要条件具有传递性，即由p1?p2?…?pn，可得p1?pn；充要条件也有传递性．;变式(多选)下列结论正确的有 ()

A．若p是q的充分不必要条件，则?q是?p的充分不必要条件

C．“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件

D．“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件

;;目标;应用充分不必要条件、??要不充分条件及充要条件求参数值(范围)的一般步骤：

(1)根据已知将充分不必要条件、必要不充分条件或充要条件转化为集合间的关系．

(2)根据集合间的关系构建关于参数的方程(组)或不等式(组)求解．

;变式已知“(x－m)2＞3(x－m)”是“x2＋3x－4＜0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为__________________________．;目标;(2)(2023·枣庄期末)已知“?x0∈R，ax＋1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是_____________．;含量词命题的解题策略

(1)要判定全称量词命题是真命题，需证明都成立；要判定存在量词命题是真命题，只要找到一个成立即可．当一个命题的真假不易判定时，可以先判断其否定的真假．

(2)由命题真假求参数的范围，一是直接由命题的真假求参数的范围；二是可利用等价命题．

;变式已知命题p：?x∈R，x2－2mx－3m＞0；命题q：?x∈R，x2＋4mx＋1＜0．

(1)若命题p为真命题，则实数m的取值范围为__________；;变式已知命题p：?x∈R，x2－2mx－3m＞0；命题q：?x∈R，x2＋4mx＋1＜0．

(2)若命题p，q中恰有一个为真命题，则实数m的取值范围为________________________________．;;目标;(2)已知函数f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝log2x＋m，若对任意x1，x2∈[1,4]，f(x1)＞g(x2)恒成立，则实数m的取值范围是____________．;;(1)“?x1∈D1，?x2∈D2，使得f(x1)＝g(x2)”?f(x1)的值域与g(x2)的值域的交集非空．

(2)“?x1∈D1，?x2∈D2，使得f(x1)＝g(x2)”?f(x1)的值域是g(x2)值域的子集．

(3)“?x1，x2∈D，f(x1)≤g(x2)恒成立”?f(x1)max≤g(x2)min．

(4)“?x1∈D1，?x2∈D2，使得f(x1)≥g(x2)”?等价于f(x1)min≥g(x2)min．

;1．(2023·天津卷)“a2＝b2”是“a2＋b2＝2ab”的 ()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件;2．(2023