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七年级下册数学教案北师大版

使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的

点表示出来;一起看看七年级下册数学教案北师大版!欢迎查阅!

七年级下册数学教案北师大版1

教学目标

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上

的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点

表示有理数.

难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1

和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容—

—.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利

用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据

温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.

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在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，

用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适

中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当

于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原

点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔

一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一

个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的

直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选

在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果

单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位

长度，缺一不可.

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

2

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有

理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直

线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们

研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒

同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即

上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个

问题以后再研究.

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数

的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个

重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导

学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计

为模型，引出的概念.教学中